الوجلة الأولى
مقدمة في الادتاتيكا والديناميكا
الوحدة الأولى : مقدمة في الاسةاتيكا والديناميكا
مقدمة
تتتاول هذه الوحدة موضوع الميكانيكا التطبيقية حيث يتم التطرق إلى كل من الاستاتيكا وهو علم
السكون والديناميكا وهو علم الحركة
وتبداً الوحدة بتناول موضوع القوى المتركزة يا نقطة حيث تتم دراستها ومعرفة طرق حساب لتها
وكذلك تحليلها إلى مركباتها وإسقاطها على المحاور. ثم يتم تناول موضوع اتزان عة من القوى
تتلاقى خطوط عملها لي ث تتم معرفة شرومل الانزان والتطرق إلى بمض الامثلة والتمارين
التطبيقية يا هذا المجال. بعد ذلك يتم التطرق لموضوع الديناميكا وهو علم الحركة حيث تتم دراسة
سرعة وتسارع الجسيمات مع التطرق إلى نوعين من أنواع الحركة وهما الحركة يا خط مستقيم
والحركة الداثرية. وبعد ذلك يتم إدخال مسببات الحركة يذ الدراسة من خلال التطرق إلى شوانين نيوتن
وبعض تعلبيقاتها
1- 1 متجهات القوى ‎١/601015‏ 01686
يث إن القوة هي كمية مت ي الناسب آن مسبق الحدينة سن القرى فريفاً بالكميات التجينة
القياسية (90080111165© +568[8) هي الكميات التي يعبر عنها بواسطلة قياس واحد فقط يمثل
المقياس (06 11891040) ومثال ذلك الحلول ودرجة الحرارة والكتلة والحجم وغيرها
مثلاً درجة حرارة جسم ما 21 درجة مثوية و طول شخص ما 170 سم

الوجلة الأولى
أما الكميات المتجهة (5 9113741416 ‎)1/606101١‏ فهي الكميات التي يعبر عنها بكل من المقدار
أو المقياس (1189110006) والاتجاه (01]601100) فلو عبر عنها بالمقياس فقحل أو الاتجاء لما اكتمل
الواضح أن المعلومة غير مكتملة ولا يمكن الإجابة على السؤال ولكن لو أضفنا أن الشخ 8
بسرقة 120 كط بالباجة قله ا مح القضيع باق الرينأتن بحت المطوضة مكوملة راتكن
الإجابة على السؤال. فهنا لابد لكي نمرف السرعة أن يتم تحديد مقدارها ( 120 كلم بالساعة )
تمثل المتجهة بالرسم بواسطة خط سهمي يدل طوله على مقدار المتجهة وتدل الزوايا التي يصنعها مع
الإحداثيات على اتجاء المتجهة وي اليكانيكا المستوية تكفي زاوية واحدة يخ المستوى لتحديد الاتجاه
الشكل 1- 1 يبين متجهة 8/ قياسها أريع وحدات وتصنع زاوية مقدارها 20 درجة مع المحور الآفقي.
شكل 1- 1 (تمثيل المتجهة)
كدرب كمية متمهاة بحخمية في
ويكون مقدار 8 يساوي مقدار 8 مضروباً ل ‎١١‏ واتجاهها كالتالي:
آ) 8 نفس اتجاء 8 إذا كانت 0 < 0
ب) 8 عكس اتجاء لم8 إذا كانت 0 > 0

الوجلة الأول
مقدمة في الات
يمكن جمع متجهتين .8 و 8 للحصول على محصلتهما 8 + / # 18 باستخدام طريقة متوازي الأضلاع
ث يتم رسم المتجهتين من نقعلة واحدة لتكونا ضلعي متوازي الأضلاع ومن ثم استكمال متوازي
الأضلاع. وبكون حاصل جمع المتجهتين أو المحصلة ما هي الضلع من نقطلة بداية المتجهتين إلى الركن
المقابل لبا كما هو موضح بالشكل 1- 2
(©)؛ (©)او بطريقة التتابع (0) بطريقة متوازي الأضلاع (8)الشكل 1- 2 لتحهثينر
من الممكن أيضاً إيجاد حاصل الجمع أو المحصلة ؟ برسم المتجهات باتجاهاتها متتابمة وتكون المحصلة
هي الضلع الواصل من نقعلة بداية المتجهة الأولى إلى نقعلة نهاية المتجهة الأخيرة اهو مو
بالشكل1- 2. ويمكن أيضاً إيجاد حاصل الجمع بطريقة التحليل وسيتم التمرف على هذه اللرية
الموضوع التالي.

الوجلة الأول
مقدمة في الات
1- 1- 2 محصلة القوى المستوية ( اتجاهينفقط): 10 0 لمقاايع 0:66
أ - طريقة متوازي أضلاع القوى:
يث إن القوة كمية متجهة فإن ما سبق تقديمه ينلبق على متجهات القوى (انظ
وستأخذ أمثلة توضيحية تبين طريقة إيجاد محصلة مجموعة من القوى المستوية باستخدام طريقة متوازي
الشكل 1- 3)
الأضلاع ولكن من المناسب قبل ذلك أن نسترجع بعض القوانين الرياضية المفيدة يخ هذا الموضوع.
الشكل 1- 4 يبين قانون جيب الزاوية وقانون جيب تمام الزاواية للمثلث
الشكل 1- 3 (إيجاد محصلة مجموعة من القوى باستخدام طريقة متوازي الاضلاع)
قانون جيب الزاوية
قانون جيب تمام الزاوية :17 00808
الشكل 1- 4 قانون جيب الزاوية 1,837 51116 و قانون جيب تمام الزوايا 1877 0051116

التخصص 6 يك الوجلة الأولى
ميكانيكا إنتار مدل إلى التقنية اليكانيكية الامتاتيكا والدينايكا
ب- طريقة تحليل القوى إلى مركباتها:
هذه الطريقة يتم تحليل كل قوة إلى مركباتها باتجاه المحاور لاو لا ومن ثم يتم جمع المركبات
باتجاء المحور ل مع ملاحظة اتجاهها بحيث تكون المركبة التي بالاتجاه الموجب للمحور موجبة والتي
بالاتجاه السالب للمحور تكون إشارتها سالبة وبذلك يتم الحصول على المركبة المحصلة باتجاه المحور *
(0«»ا] ) وبنفس الطريقة باتجاه المحور لا للحصول على المركبة المحصلة باتجاه المحور لا (لا؟ا5 ) أو
بعبارة رياضية
لغ < بقاع
و تكون المحصلة
وتكون زاوية المحصلة التي تصنعها مع المحور 76
من المفيد هنا أن تتذكر تعريف الدوال المثلثية الأساسية ( جيب الزاوية ؛ وجيب تمام الزاوية ؛ و ظل
بالنسبة لأي مثلث قائم الزاوية فإن: 8
جيب الزاوية ” المقابل / الوتر 85/886 2 8 510 5 الوتر
جيب تمام الزاوية ‏ المجاور / الوتر ‏ 8250/86 005 3
ظل الزاوية « المقابل / المجاور 85/56 2# 89 180 0 |
المجاور 5

الوجلة الأول
الاه
1- 1- 3 محصلة القوى بثلاثة اتجاهات؛: 011761051015 1166 10 أصةااوع 0126
سيتم اقتصار الحديث هنا على طريقة تحليل القوى إلى مركباتها باتجاه المحاور ولكن يجب الانتباء
إلى أن اتجاه القوة هنا يحدد بمعرفة الزوايا الثلاث التي تعملها القوة مع المحاور الثلاثة )ل و لاو 2 ولذلك
عند الرغبة - إيجاد محصلة مجموعة من القوى فإنه يتم تحليل كل قوة إلى مركباتها على المحاور
الثلاثة ومن ثم جمع المركبات على كل محور للحصول على المركبات المحصلة على المحاور الثلاشثة
وتكون المحصلة كالتالي:
والزوايا التي تصنعها المحصلة مع المحاور هي
والآن من المناسب أن ناخد بعض الآمثلة التوضيحية
يتمرض المسمار الموضح .يا الشكل إلى قوتين 1" و 2"|. احسب مقدار واتجاه محصلتهما باستخدام
طريقة متوازي الأضلاع وباستخدام طريقة التحليل؟

الوجلة الأول
أولا: طريقة متوازي أضلاع القوى:
نرسم القوتين باتجاهاتهما كضلمين لمتوازي الأضلاع ومن ثم استكمال متوازي الأضلاع وتوصيل
بداية القوى إلى النقطلة المقابلة كما ف الشكل ثم ندرس أحد المثلثين لإيجاد المحصلة كالتالي:
باستخدام قانون جيب تمام الزاوية فتكون المحصلة

الوجلة الأول
مقدمة في الات
لإيجاد زاوية المحصلة نستخدم قاذون جيب الزاوية
9 - 115 سا - 9 لسع
إذا تكون زاوية المحصلة
ثائياً: طريقة التحليل
ل١‏ 173.60 2 10 005 150 + 15 510 100 2 رغ ع - بقاع
‎1٠‏ 2126 - 173.602+ 3 64. 4/122 جوع
‏( نفس النتائج السابقة)
تتمرض الحلقة الموضحة بالشكل إلى قوتين 1" و 72 . إذا كان المطلوب أن تكون مقدار محصلة هاتين
القوتين هي )ا 1 واتجاهها رأسية إلى الأسفل فاحسب

الوجلة الأولى
مقدمة في الادتاتيكا والديناميكا
آ) مقدار القوى 71 و 2" إذا كانت 30 - 9 ؟
ب) مقدار 1 و 2 بحيث تكون 2" أقل ما يمكن؟
المحصلة أفقية إلى أسفل من نقعلة البداية لاستعلعنا استكمال
متوازي الأضلاع كما بالشضكل (0) وبعد ذلك ندرس أحد 11
باستخدام قانون جيب الزاوية نستطيع الحصول على القوى
0ع 0 0قطاع