جدول الضواب النال ينبت أن 208 4+8
و تنوفر بوابات 1780110 و بوابات 11018 بأكثر من مدخلين» مثلها في ذلك مثل بوابات 110 و بوابات 01
7-2 عملية 35601
018 هو اختصار لعبارة 018 178 (9ا21*, و تسمى عملية الاختلاف» حيث أن الخرج يساوي 1 إذا كان الدخلان
الخدول التالي هو جدول الصواب لعملية 16018
البوابة النطقية الي تقوم بإجراء هذه العملية هى بوابة 3601 و يرمز ها بالشكل التالي
بوابة 10014 بمد خلين
و يمكن العبير عن عملية 3601 باستخدام العمليات الأساسية الثلاث كا ثال

و جدول الصواب اثالي بشت أن 48 +48 2 © 4
8-2 عملية 3:171014
هي معكوس عملية 101 و تسمى علية الاو بيت أن الخرج يساوي 1 إذا كان الدخلان متساويين؛ و
الخدول التالي هو جدول الصواب لعملية 101018
البوابة النطقية الي تقوم بإجراء هذه العملية هى بوابة 20701 و يرمز شا بالشكل النالي
بوابة 16014014 بمد خلين
ويمكن العبير عن عملية 31701 باستخدام العمليات الأساسية الثلاث كالنال
تدريب 3:
قم بإنشاء جدول الصواب الذي يثبت أن 48+48 2 8 © 41/
و بخلاف بوابات 1710ل و 018 و 11870 و 01018 لا تنوفر بوابات 26018 أو بوابات 1610018 بأكثر من
مدخلين

3 - تغيير عدد أطراف الدخل (80-10) للبوابة المنطقية
في كثير من الأحيان قد تنوفر لنا بوابات منطقية بعدد من أطراف الدخل (30-10) أكبر أو أقل مما نحتاج إله
سنوضح في هذا الجزء الأساليب المختلفة الي يمكننا إتباعها لتغيير عدد أطراف الدخل للبوابة المنطقية بالزيادة أو
باللقصان
تقليل عدد أطراف الدخل:
يتم ذلك بربط طرف الدخل الزقد بأحد أطراف الدخل المستخدمة؛ مثلاً
في الحالة الأولى استخدمنا بوابة 170 بثلاثة مداخل كبوابة 170ه بمدخلين» و ذلك بالتخلص من طرف الدخل
الثالث غير الرغوب فيه بربطه بأحد طرفي الدخل المستخدمين و في الالة النانية استخدمنا بولبة 018 بأربعة مداخل
كبوابة 018 بمدخلين
كما يمكن أن يم التخلص من طرف الدخل الزائد بوضع القيمة المنطقية 1 في طرف الدخل الزائد في بوابات 7ش و
1870 و وضع القيمة المنطقية 0 في طرف الدخل الزاقد في بوايات 018 و 101ل مثلاً
تبر ص48

هنا يض في الالة الأولى استخدمنا بوابة 7ه بثلاثة مداخل كبوابة 7ه بمدخلين و ذلك بالتخلص من طرف
الدخل النالث غير المرغوب فيه بوضع القيمة النطقية 1 فيه و في الحالة الثانية استخدمنا بوابة 018 بأربعة مداخل
كبوابة 014 بمدخلين و ذلك بوضع القيمة النطقية 0 في طرق الدخل الزئذين
زيادة عدد أطراف الدخل:
استخدمنا ثلاثة بوابات 018 كل بوابة منها بمدخلين» كبولبة 018 بأربعة مداخل و في الحالة النااقة استخدمنا ثلاثة
بوابات 3601 كل بوابة منها مد خلين» كبونة 3601 بأربعة مشاخل
4 - التعير المنطقي (10165510 لمعنوه1)
التعبير المنطقي هو عبارة عن بجموعة من المتغيرات النطقية المرتبطة مع بعضها البعض بعمليات منطقية مثل
يتكون التعبير المنطقي هنا من أربعة متغبرات هي 1/ و 8 و © و ندء تربط بينها عمليات 1107 ر 2112م و 01
و عملية التكاتؤ (د)

أسبقية إجراء العمليات (1:6066060068 00621100):
يتم إحراء العمليات المنطقية الأساسية الثلاث بالترتيب اثالي:
1 - عملية العكس المنطقي 1107
2 - عملية لالط
3- عملية 01
في التعبير أعلاه مثلاًء يم أُولاً إحراء عملية العكس المنطقي للمتغيرين 2 و © اوأ ثم عملية 1010 بين 8 و
في حالة ظهور عدة عمليات متساوية من حيث الأسبقية في العبير النطقي يتم إجراؤها بالترتيب من اليسار لليمين
يمكن استخدام الأقواس للتحكم في ترتيب إجراء العمليات» حيث أن الأقواس ها الأسبقية العلياء أي أن ما بين الأقواس
فإنه يم إجراء عملية 018 الموجودة بين القوسين قبل عملية 8100 و ذلك على الرغم من أن عملية 101ل لها أسبقية
على جز عملية وو ولعي ذا هو جرد عسل 0 نا ون التوعي جيك رح أرلا جاب براي
القوسين» فيتم إجراء عملية العكس المنطقي للمتغير 8 ثم عملية 018 بين 1د و ل و بعد الانتهاء من الأقواس يتم
إجراء العمليات خارجهاء فيتم إجراء عملية العكس المنطقي للمتغير © ثم عملية 81010 لما بين القوسين و 0
يمكن متيل أي تير , منطقي بدثرة , منطقية» حيث نظر للعمليات لل: النطقية الموجودة بالتعبير و نقوم بربط البوابات المنطقية
الي تقوم بإجراء تلك العمليات بالأسلوب المناسب مثلاءً التعبير النطقي

و التعبير المنطقي
6 - المخطط المنطقي لسضعد1ط عنوه1)
هو عبارة عن مخطط مبسط يوضح متغيرات الدخل للدئرة المنطقية و مسمياهنا و متغيرات الخرج ومسمياكًاء بالإضافة
إلى اسم الدائرة الدال على وظيفتها
و نقوم باستخدام الحططات المنطقية كبديل للدئرة المنطقية المفصلة كنوع من اللبسيط» و ذلك عندما لا نكون بحاجة
البعض» حيث نقوم بتمثيل تلك الدوثر الصغيرة بمخططاهًا المنطقية
7- جدول الصواب (عارة1 ط101)
صواب التعبير المنطقي
ندا بتحديد عدد الصفوف و عدد الأعمدة في الحدول متغيرات الدخل هى 21 و 3 و )ء و عددها 3 أي عن
عدد احتمالات الدخل هو #8 23 و هو عدد أسطر (صفوف) جدول الصواب أما عن الأعمدة فنحتاج عموداً
0 /01136100م بلانملا 615601 18 ‎٠0‏ /30101- 01م ما 0168180 نام

و بالمثل جدول الصواب للتعبير المنطقي
ارسم المخطط المنطقي؛ و أكمل جدول الصوابء ثم ارسم الدائرة المنطقية للتعبير المنطقي
المخطط المنطقي

جدول الصواب
الدقرة المنطقية
8 +486 - *« | روم 8
ارسم المخطط المنطقي» و أكمل جدول الصواب؛ ثم ارسم الدائرة المنطقية لكل تعبير من العبيرات المنطقية النالية:
الحبى البوليان هو جر التغيرات المنطقية» و الهدف الأساسي من درامتنا لنظريات الحبر البولياني هو استخدام تلك
النظريات في تبسيط العبيرات المنطقية
لكل نظرية (11180:8«0) من نظريات الخبر البوليا نظرية مقابلة أو مناظرة ها (1160:870 [0008 و للحصول
على النظرية المقابلة لأي نظرية نقوم بإجراء البديلات االية في النظرية الأصلية:
‎٠‏ متبدال أي 0 ب1
‎01 ‏ادال في‎ ٠
‏* امتبدال أي عملية 170ل بعملية 01
‏* استبدال أي عملية 018 بعملية 8110

وعموماً يمكن إثبات صحة أي نظرية باستخدام جداول الصواب الحدول النالي يوضح النظريات الأساسية المستخدمة في
الخبر البولياني
اسم النظرية النظرية النظرية المقابلة
عكس العمكس 44 5
التغير مع نفسه - 1/ + مر 4 44 ‎١‏ 4
المتغير مع عكسه 1ح 4+ 40/40
النظرية الإبدالية ال 8 - 8 1/
النظرية التجميعية (© + )+1 > © + (4+78) (© :)4 - ‎03٠-06‏ 4)
النظرية التوزيعية © +408 (40)8+0 | 0+ 2)4+8(:)4 06 4+8
الامتصاص او الابتلاع _ -
9 - استخدام نظريات الجبر البوليالي فى تبسيط التعييرات المنطقية
الهدف من تبسيط التعبير المنطقي هو تبسيط الدائرة المنطقية» أي تقليل عدد اللوابات المنطقية الداخلة فى بنانهاء و ذلك
لقليل تكلفتها كما يعتبر تقليل تفرع الدخل للبوابات المنطقية المستخدمة فى بناء الدائرة نوعاً من البسيط أيضاً
سنعرض في هذا الجزء عدا من الأمثلة لتوضيح طريقة تبسيط العبيرات المنطقية باستخدام النظريات و نذكر القارئٌ
بضرورة الندرب على عملية التبسيط بفهم الأمثلة جيداً و إعادة حلها و حل التدريبات
تسد نظريات الخبر البولياني قى تبسيط التعبير المنطقي
ثم ارسم الدائرة المنطقية قبل التبسيط و بعذه
عكس العكس (+4) ‎١‏ 0 ++ )حار
الابتلاع 44+68«