السؤال الخامس عشر:
نفرض أن طول القاعة س+5 فيكون عرضها س
محيط المستطيل 2(س+5+س)2(22س+ 5) 4 س+10
12- 1(4) (-48+12)12< 49 ومنه بكون
من ح تتلا - حلي - .+ مرفوض لأن الطول يجب أن يكون موجب؛
مسلحة الفاعةد 3 * 28 24م"
مهاد (2222*)3+8م
مربان يزيد طول أحدهما سم على طول الضلع الآخر فإذا علمت أن نصف مساحة المريع الكبير تزيد 20 سم على تلت
مساحة المربع الصغير فاحسب طول ضلع المربع الصتير و المريع الكببر
تغرض أن طول ضلع المريع الصغير من فيكون طول الضلع الكدير من 2
بقار _ -قتبوة _ قد
السؤال السابع عشر:
مستطيل محيطه 7 سم و مساحته 3 م أوجد طوله و عرضه.
نفرض أن طول المستطبل س وعرضه ع
مساحة المستطيل2 س * ع
محبط المسنطبل< 2(س+ع)
سبع (1)
من (1) لنبناع ني - س نعوض في ‎)١(‏ فيكون لنينا
الجمهورية العربية السورية ‎١‏ من ‎7١‏ إعداد المهندس خالد ياسين الشيخ

ل< *(7) -4 (2) (2)6 49 - 1-48 ومنه يكون
يجب أن يكون أكبر من الحرض,
ستقاد _ ختلة ج 5< ب وهر طول المستتايل فيكون عرضنة *<
و هذا حل مرفوض لأن الطول
السؤال الثامن عشر: :8
شكلان مربحان يزيد طول أحدهما على طول ضلع الآخر بمشار 3 فإنا علمت أن مجموع مساحتي المربعين بساوي 65 فاحسب
.," جلع المريع الأول سن فيكون الثاني سس+3
مساحة المربع الأوا
مساحة المريع الثاني (س+3)"حس"+6 س +9
حول
السؤال التاسع عشر: ٍ
مربعان مجموع مساطيهما 146 سم و مجموع طولى و مجموع طولى ضلعيهما 16 سم أوجد طول ضلع كل منهماء
طريقة أولى.
تغرض أن طول خم المريم. الأول س فيكون طول الضلع الثاني 16 -
مساحة المربع الأوا
مساحة المربع الثاني
< 11و هو طول ضلع المربع الأول فيكون طول ضلع المربع الثاني 16- س,م 511-162
كبر +كفدو فد
<5 و هو طول ضلع المربع الأول فيكون طول ضلع المربع الناني 16- منم<1125-16 و هو
طريقة ثانية:
نفرض أن طول ضلع المربع الأول مس و طول ضلع المربع الثاني ع فيكون
من ‎)١(‏ لدينا ع16حن نعوض في (1؟) فيكون نينا
الجمهورية العربية السورية لمن ؟* إعداد المهندس خالد ياسين الشيخ

السؤال العشرون
عبدان طبيسيان يزيد أحداهما على الآخر بمشان 7 ى ضما مربع أصغرهما يزيد على العدد الكبير بمضان 38 أوجد هنين
تعرض أن العند الأول س فيكون الثاني سى+7
ا اماد < 6 مرفوض لأن العدد الطبيحي لا يكون سالب.
السؤال الواحد و العشرو|
إنا كان عمر أحمد بنقص عن عمر خلد بمشار 5 سنوات و كان العدد الدال على مجموع مربعي عمربهما بساوي 325 فاحسب
تفرض أن عمر خالد من فيكون عمر أحمد من-5
مريع عمر خلد ‏ من"
مريع عمر أحمدد (س-5)< س"-10س+25
بنج تكد د متحي < -10 حل مرفوض لأن الأعمار لا يمكن أن تكون سالية.
السؤال الثاني و العشرون: ,0
أوجد عددين طبيحيين إنا علمث أن أحدهما يزيد 2 على الآخر و مجموع مريميهما 34
تعرض أن العدد الصغير س فيكون العدد الكبير سن+2.
سجس +وس+4- 234 0
عد 5 الحل مرفض لأن الأعداد المطلوب طبيعية.
حو 3 و هو العدد الصغير فيكون العدد الكبير 5-2+3 و هو المطلوب.
السؤال الثالث و العشرون: >
أ بهي تفلي مله كوج كرا مر لام ال
تفرض أن طول المستطيل س و عرضه ع
محبط المستطيل< 2 (س+ع)
الجمهورية العربية السورية من ؟* إعداد المهندس خالد ياسين الشيخ

احسب نظرية فبتاغورت تكتب.
المستطيل بجب أن يكون أكبر من عرضه.
102 الحل مرفوض لأن طول
ابكار _ +5435 35 20-5 كد
2 ٍ "0 ب ارين لك وو تّ
تكد - متك - ث2 ود و هو طول المستليل فيكون المرض ث2 - و1 2 220235 ا
السؤال الرابع و العشرون:
تفرض أن عرض المستطيل س فيكون طوله 5س
أو إمااس< 18م و هو عرض المستطيل فيكون الطول 2 5 (2)18 90م و هو المطلوب.
السؤال الخامس و العشرون:
تغفرض أن هذا العند سن فيكوم لدينا
2 6و أن العدد
مكار _ -43قد _ 20
السؤال السادس و العشرون.
الجمهورية العربية السورية 5 من ‎7١‏ إعداد المهندس خالد ياسين الشيخغ

من الرسم يبين لنا أن
نحل جملة المحدلتين جبربً فيكو
اس ع+1نعوض فى (؟)
ارسم المستقيم الذي معادأتة 3 س-وع - 12 0
م02 ومنة
نحوض هذه النفطة في معادلة المستغيم:
السؤال التاسع و العشرون:
المهندس خلد لاعب رياضى ير كض بوميً حوالي 200 م على طريق مستطيل الشكل طول 250 م فإنا علمت أن
مساحة الطريق التي بركض علبها هي 2200 م"
و المطلوب احسب عرض المستطيل و محيطه فى المسافة النى بركض عليها المهندس خلد
لدينا طول المستطيل في المسافة التي بركض عليها هي 200
تفرض عرض المستطيل ع
مساحة المستطيل < سل ع
ع تي - 11م و هو عرض المستطيل.
الجمهورية العربية السورية ‎٠‏ من ؟* إعداد المهندس خالد ياسين الشيخ

محيط المستطيل - 4222)11+200(2م
السؤال التلائون
في الشكل المرسوم جائيً ب جاء مثلت قلام الزاوية في ب حيبت ل[ب ح]<12
ل[حاء]- 13 احسب النسب المثلية للزاوية ح
لزب :]2 144-169 2 25
السؤال الواحد و الثلاثون:
اشترى رجل عند من الدفتر تمبلغ 330
دفتر احسب تمن شراء الدفئر الواحد.
نفرض أن ثمن الدفتر سس
بعد النحسان تمن الدفترج س-1
سوزية و لو نغص سعر الدفئر 1 لزاد عدد الدفائر التي يشتريها بنفس المبلع 16
مجموعة التحريف ح/ ( 0,+1)
اشروط الاختزال سج 0 واس خ +1
ساس - 20
الجمهورية العربية السورية ‎١١‏ من ‎7١‏ إعداد المهندس خالد ياسين الشيخ

السؤال الثاني و الثلاثون:
إت مؤمسة عند من الصحون بمبلغ 500 ليرة سورية و لو زاد سمز الصحن الواحد 5 ليرة سوري لنغص عدد الصحون
لس 5 صحون احسب ثمن شراء الصحن الواحد.
تعرض أن تمن الصحن سن
صر السكروج لفقم
مجموعة التحريف ح/ ( 15-0
شروط الاختزال سخ 0 وس #-5
< ل 2 20 و هو تمن الصحن الواحد
5- مرفوض الحل.
السؤال الثالث و الثلاثون نا
احبب لزج ه] ,ل[هه]
حسب نظرية المنصف الناخلي نكتب
بع يلما لعمار عد
نجمع البسط للمغام فبكون.
تارك 1045
الجمهورية العربية السورية ‎٠١‏ من ‎7١‏ إعداد المهندس خالد ياسين الشيخ

اب حا ء مثلث و الأطوال على الشكل أثيث أن ب ن منصف داخلى للظاع ب
حسب نظرية عكس المنصف الداخلي نكتب: 0
إنا كان
ا ال 5 عندئذ اب ن منصف دا.
نعوض فيكون لدينا.
<ثٌ و منه 6 62 ومنه فإن ب ن متصف داخلى للقطاع ب حسب النظرية المكس
للمنصف الداخلى ب
السؤال الخامس و الثلاثون:
فى الشكل المرسوم جانبً؛
اب حاء مثلث قلثم الزاوية وبين ارتفاع لزجاء]-5 ؛ ل[ب ح]ج 4
احمب لودج ول ز[بق] عل [ددن] و جعدس
حسب نظرية فبناعورت تكتب: > ن .
لزب ]2 16-25 2 9
لزب ]2 3
لحساب الارتفاع ب ن حسب نظرية في المتلت القثم (جداء طولى اللمين الفائمين يساوي الوثر ‏ الارتفاع المتحلق به).
تطبق النظرية فيكون.
لزب ء] لالب جاح ل [ف] لزب ن]
لب ماد
نطبق النظرية فيكون.
الجمهورية العربية السورية ‎٠“‏ من ‎7١‏ إعداد المهندس خالد ياسين الشيخ

السؤال السادس و الثلاثون:
فى الشكل المرسوم جافً: لديام ع ل ب ح و المطلوب.
برهن أن المثلنين ب م » ‎٠‏ ب ه ح متشاتهان
- برهن أن ب من ه رباعى دائري,
الوا 07 من العرض
< 90 لأنها محيطية تقال فوس نصف الداث
فلمتلتين متشابهين حسب نظرية (يتشابه متلتين إذا تساوت زاويتان من الأول مع زاويتان من الناني).
للد :90 لأنها محيطية تقال قوس نصف الدائرة.
:90 من العرض
السؤال السابع و التلانون.
أوجد قيمة س إذا كان لدبنا س+1 2 5
السؤال الثامن و الثلذنون.
أوجد قيمة س إذا كان لدينا س+و9س +15 - 100
كسد 525
في صظك 4 طلاب تريد أن نختار منهم 3 طلاب ليقوموا بتشغيل و صبانة حاسب المدرسة فيكم طريقة بمكن أن يثم هذا
الاختبار ؟
عد الطرق 2 ق (3,4 )2 234 2 24> 4 طرق.
السؤال الأربحون
ات(5,6) 6 * 5 - 30 طريقة و هو المطلوب.
السؤال الواحد و الأربعون
كم عدداً مؤلقاً من ثلاث متازل يمكن تكوينه من الأعداد التالية: 1,4,9 على أن تكون أرقام العدد مختلفة.
ت (33)- 23 *1 2 6 طرق
الجمهورية العربية السورية ‎٠‏ من ‎7١‏ إعداد المهندس خالد ياسين الشيخ