الارتفاعات (المتوسطات)(المنصفات) (المحاور) في مثلث تلتقي في نفطة واحدة:
1) نقطة تلاقي المحاور هي مركز الدائرة المارة برؤوس المثلث؛ هذه النقطة:
تقع في داخل المثلث اذا كان المثلث حاد الزوايا
< وتقع في منتصف الوتر إذا كان المثلث قائم الزاوية
و تقع خارج المثلث إذا كان المثلث منفرج الزاوية
2) نقطة تلاقي المنصفات هي مركز الدائرة الماسة لأضلاع المثلت داخلاً
3) نقطة تلاقي المتوسطات هي مركز ثقل المثلث:
(يبعد مركز تقل المثلث عن كل رأس ضعفي بعده
عن منتصف الضلع المقابلة لهذا الرأس)
كل نقطة من محور القطعة المستقيمة متساوية البعد عن طرفيها
(محور قطعة مستقيمة: هو المستقيم العمود عليها في منتصفها)
كل نقطة متساوية البعد عن طرفي قطعة مستقيمة تقع على محور تلك القطعة
اذا اختلف في مثلث طولا ضلعين اختلف قياسا الزاويتين المقابلتين لهما وكانت الزاوية الاكبر
تقابل الضلع الأطول.
قياس الزاوية الخارجية في مثلث يساوي مجموع قياسي الزاويتين الداخليتين اللتين لا تجاورانها