مركز تطوير الدراسات العليا و البحوث في العلوم الهندسية محاضرة رقم (17)
شكل (1)
ويحدد أداء الخط الكهربى ©06:10:111306 160111601 بالقيم التالية:
أ) التغير فى الجهد الكهربى عند نقطة الحمل :1881118120 10118886 و يعرف بالمعادلة التالية:
100 ل1| / ‎|٠17٠‏ - نب ‎)]١17‏ ح سمتنم لسع تع 8166018ط
القيمة العددية للجهد عند نقطة الحمل في حالة اللاحمل (فصل الحمل) و تساوي في هذه
الحالة جهد المصدر الكهربى ( المولد)
القيمة العددية للجهد عند نقطة الحمل عند التحميل الكلي ؛ و تختلف في هذه الحالة عن جهد
المولد الكهربي طبقا لمعامل القدرة للحمل و ثوابت الخط الكهربي و بشكل عام اذا كان معامل
القدرة (0 دم حثي متأخرا (088 فان القيمة العددية للجهد " الحمل تكون أقل من القيمة
العددية للجهد عند المصدر و الشكل (1) بوضح هذه الحالة العامة حيث يمكن أن تزيد قيمة
الجهد عند الحمل في حالة معامل القدرة السالب (0800 و العلاقة التقريبية التالية تعطي قيمة
التغير في الجهد كدالة في معامل القدرة:
ب) الفقد في القدرة الكهربية 105565 11116 1700511155100 ؛ و تمثل الفقد الفعال و الغير فعال في
ممانعة الخط و يعبر عها كالتالي :
و في حالة النظام ثلاثي الأوجه تضرب القيمة في “
ج) كفائة خط النقل 611161602 1106 11001571155101 ؛ و تعطى بالعلاقة:
عكقدام عاعصتق5ه و كف 71 - ط

مركز تطوير الدراسات العليا و البحوث في العلوم الهندسية محاضرة رقم (17)
شكل 0)
*- خطوط النقل متوسطة الطول عه11 لصوتككتسكصد) مسسنف»1ل
في هذه الخطوط تهمل التوصيلية و توجد حالتان لتمثيل سعة الخط :
الحالة الأولي : تعتبر السعة الكلية للخط مركزة عند نقطة واحدة في منتصف الخط و تسمي هذه
الدائرة 1ن -1 و الشكل (©) يوضح هذه الدائرة و يلاحظ أن القيم الكلية للمقاومة والمفاعلة
تم تصيمها الي جزئين متساويين علي جانبي نقطة المنتصف حيث توصيل السعة و علاقات
الجهد بالتيار طبقا للتالي:
و الشكل (8) يوضح الرسم المتجهي للجهد و التبارفي حالة خط النقل متوسط الطول الحالة
الأولى

مركز تطوير الدراسات العليا و البحوث في العلوم الهندسية محاضرة رقم (17)
شكل (©)
الحالة الثانية : تقسم السعة الكلية للخط الي جزئين متساودين عند بداية و نهاية الخط وتسمي هذه
الدائرة اذناعا» -7 و الشكل (0) يوضح هذه الدائرة و علاقات الجهد و التبار طبقا للتالى:
و يوضح شكل (1) رسم «تجهات الجهد و التبار ويلاحظ ان المعادلات السابقة انه اذا كانت قيم
السعة صغيرة فان قيمة السماحية 1 تكون صغيرة و باهمالها سوف تعطي حالة و معادلات الخط
القصير كما يلاحظ ايضا ان دائرتي اتنادعا» -1 و اثنات:ك -7 غير متكافئتين كما في حالة تحويل
نجمة الي دلنا ؛ ولكن تعطي الدائرتان نتائج متقاربة
ويكون حساب اداء الخط ( التغير في الجهد الكهربي عند الحمل - الفقد في القدرة الكهربية -

مركز تطوير الدراسات العليا و البحوث في العلوم الهندسية محاضرة رقم (17)
شكل (1)
- خطوط النقل الطويلة 111765 551010 11ل كلل112 10118
تعتبر ثوابت الخط موزعة علي طول الخط و ليست مجمعة في نقطة أو نقطتين و ذلك لضمان دقة
الحسابات و الشكل ()) يوضح تمثيل الخط في الدائرة المكافأة الاحادية بين وجه و خط التعادل
و ذلك لنظام ثلائي الأوجه
م 1 عالاج 9"
شكل 0)
و في حالة نظام الوجه الواحد 011858 510818 تكون قيم الممائعة 2< و السماحية لا خاصة بالدائرة
يبن خطى الدائرة و ليس بين الخط و نقطة التعادل كما في نظام الثلاثة أوجه
و لاستنتاج علاقات الجهد و التيار يؤخذ عنصر صغير طوله «0 على مسافة « من نهاية الخط و له
ممانعة على التوالى «0 7 و سماحية *0 لا و التغير فى الجهد 7ل و التغير فى التيار بسبب السعة
المتصلة على التوازي 01 و بلاحظ ان الجهد و التيار يزدادان مع زبادة قيمة * ؛ لذلك :
باجراء التفاضل على المعاد لات السابقة بالنسبة للمسافة * :
بالتعوض عن قيم «01/0 و «017/0 نحصل علي :

مركز تطوير الدراسات العليا و البحوث في العلوم الهندسية محاضرة رقم (17)
و باجراء التفاضل مرتان على المعادلة السابقة نحصل على :
اي ان التفاضل الثاني يساوي يساوي مقدار ثابت ( 7 لا ) مضروب في ‎١‏ ؛ و بالتالي يمثل حل
المعادلة و يمكن كتابة معادلة مماثلة للتيار كالأتى:
ولتعيين الثوابت :ل و0ل/ تستخدم الشروط عند نهاية الخط و هي :
و بالتعويض ينتج :
معط , ‎٠77‏ ح 7 نوط
وبالتعويض 177 1 -لا يمكن الحصول علي الصورة الأساسية لمعاد لات الجهد والتيار كما
1110608008 51186 و 7 ثابت الانتشار 005101 01008881100 و تبلغ قيمة 7 فى خطوط
النقل الهوائية ما بين ‎5٠٠‏ الى ‎٠٠‏ أوم و في الكابلات ما بين ‎6٠‏ الى ‎٠‏ أوم و يعرف التحميل
بالممانعة التمورية 1080108 1010608028 91:86 بأنه الحمل الكهربى ذو معامل قدرة الوحدة
بغرض أن مقاومة الخط تساوي الصفر و تكون القدرة المنقولة علي الخط :
7 772 حاط
و تسمى بالقدرة الطبيعية للخط :001:6 1811110 و تمثل أكبر قدرة يمكن توصيلها للحمل عند
نهاية الخط و لزيادة هذه القيمة يمكن رفع الجهد الكهربى عند الحمل أو بتقليل قيمة الممانعة
التموربة بوسائل اصطناعية مثل توصيل مكثفات علي التوالي لتقليل قيمة المماذعة للخطوط
ويلاحظ أن القدرة الطبيعية قد لاتساوي ‎١‏ كبر قيمة لتحميل الخط ع1038010 لتثناتط 118
د- الدائرةٌ المكافئة للخطوط الطوبلةيى2 ه11 ع 100 01!؟ أتنعلن تصعلد س1
كما ذكر من قبل فإن الدائرتان ]1:01 -7 و 01]1ا078 -1 لا تمثلا الخط الطويل ذو الثوابت

مركز تطوير الدراسات العليا و البحوث في العلوم الهندسية محاضرة رقم (17)
وبمقارنة ذلك بقيم 17و 1 فى الصورة الأسية :
وبمساواة معامل التيار ,1 ينتج :
حيث 7 هى المقاومة الكلية على التوالى للخط
و الشكل (8) يبين الدائرة المكافئة للخطوط الطويلة
شكل (0/)
‏يمكن تمثيل دائرة الخط الكهربي بدائرة عامة صندوقية لها مدخلان و مخرجان كما هو موضح
‏بالشكل (4)
مطل نه
‏شكل ()
و بتغير قيم الثوابت 2,13,0,0 تمثل هذه الدائرة جميع حالات خطوط القوي الكهريية و الجدول
‏التالي ييين قيم هذه الثوابت للخطوط المختلفة:

رقم (1)
محاضرة رقم (
البحوث في العلوم الهندسيٍ
الدراسات العليا و البحوث في
مركز تطوير الدر