متسلسلة طولها « فيمكن كتابتها على النحو التالي 50..... 122-71:2, حيث 3 ار
كتبنا هذه الرموز بشكل عكسي فتسمى متسلسلة عكسية ع:501 18630156 ويرمز لها بالرمز ك3
7 تسمى متسلسلة فرعية :501501 ع3 ب
0» هي متسلسلة فرعية من المتسلسلة 801680 +
كان الدينا المتسلسلة 2 وطوله «ور وطولها «« الا اهو تتابع
0010© _المتسلسلتين .ويتم ‏ الحصول .على لال لا _بنهاية ع«
« ...31172 207-7:132....2200 . كما يمكن تكوين توالي من المتسلسلة نفسها عدة مرات فمثلا 3 هي
توالي المتسلسلة الخالية ع . © فيساوي 8 ع مع نفسها يساوي 0 ع.
دمحيز ع ل ,2-01 , 2-0101 , 122010101
3-1 71 , 110 هي متسلسلات تبادلية ص81 كسمت متسس عل
وعة جميع المتسلسلات التي تنتمي -- بجديٍ :7 يتم تمثيلها بالرمز *10. . (ع) - *1- 1.
: 22-1 01,11.011, 1, 0, ع هي متسلسلات فرعية من 3
نا مموتكنام ,0055898 5 1016

تنظيم المتسلسلات ج500 !0 ع0أ»00 : تعتبر عملية البحث ع0«©:10ع5 أكثر العمليات التطبيقية
العامة التي يتم إجراؤها 10800 وتكمن أهمية هذه العمليات في تسهيل عملية البحث
هذه الأهداف يعتمد على وجود علاقات يتم من خلالها تعريف عملية تنظيم مكونات كينونات
المسألة المراد البحث فيها. وفيما يتعلق بالمتسلسلات فإن العلاقة التي يتم تكرارها هو مقارنتها أبجديا كما يحدث
في تنظيم الأسماء في دليل الهاتف. ويمكن توضيح ذلك من خلال المثال التالي:
منها. من ناحية 00 أبجدي 1 وذلك لأن المتسلسلتين تشتركان في
هو مجموعة متسلسلات تنتمي :3 أبجدد الأكبر و لا يزيد طول أي منها عن
المتسلسلات في هذه المجموعة في نهاية الأمر بغض النظر عن مكان وجودها.
في بعض الحالات يكون الترتيب الأ غير مناسب لأن بعض المتسلسلات في المجموعة قد تكون مسبوقة
بعدد غير محدود من المتسلسلات الأ 0 ونيو (0,1)حط1 1
....,0,00,000 . وهذا يبرر اللجوء .ما يسمى التنظيم القانوني 1و0و0
© للمتسلسلات حيث تكون كل متسلسلة مسبوقة بعدد محدود من المتسلسلات الأ
وحسب التنظيم القانوني تعتبر اصغر قاتونيا «عالمت5 بللمعت وس بجددٍ *:3[
8 بجددٍ (0,1)-:1 1-1 هي اصغر قانونيا من المتسلسلة 37-000 1

من ناحية 0-يْر 7-1 لأنهما من نفس ال أبجديٍ 3 7
لذلك لو قمنا بترتيب المتسلسلات التي تنتمي بجدية في المثال السابق قانوئيا وليس أبجددٍ
هذه المتسلسلات سوف تكون مرتبة على النحو التالي:
تمثيل المعلومات 1050100808 01 1607500181000 : .._ التعريفات والتوضيحات السابقة للأبجدد
والمتسلسلات فإن تمثيل المعلومات يمكن النظر إليه على انه مخطط ترتيب الكائنات ئنى»ز(01
من ناحية يمكن القول . تمثيل . ترميز ع17:0600 بجدية هو عبارة عن مجموعة ناتجة عن
علاقة معينة تسمى دالة تحقق شرطا معينا. بجدية مفردة فأن التمثيل يسمى أحاديا و
بجدية زوجية فأن التمثيل يسمى زوجيا.
(0,1)-2 1 هي تمثيل زوجي لعناصر مجموعة الأعداد الطبيعية كالتالي:
وبنفس الطريقة 2 هي أيضا تمثيل لعناصر مجموعة الأعداد الطبيعية على النحو التالي:
بمممعتعاات ره عع ج017 ([0ناه 5 5

3 هي أيضا تمثيل بجدي الأحادية (1)-1 بحيث يتم تمثيل كل عنصر من مجموعة
الأعداد الطبيعية بالعلاقة التالية: (أ1) - (2:,)1 وفي هذه الحالة فإ
وبذلك يمكن تمثيل الأعداد في مجموعة الأعداد الطبيعية

الممسلقة )0 اذ عط
إن شمولية المتسلسلات تعتبر طريقة مفيدة في تمثيل 14601856011101
17010©000 تقوم بتحويل . تفسير 174007100101 المعلومات التي يتم الحصول عليها بواسطة المتسلسلات
وهذا التفسير ما هو انعكاس للمخطط الذي توفره عملية التمثيل.
1 يمكن اعتبارها العدد 111 ( ) حسب ما تمثله متسلسلة عشرية ل
حسب ما تمثله المتسلسلة الثنائية 3 أحادية,
الجهات 1370065 التي تقوم بتبادل جزء من المعلومات هي التي تنجز عمليات التمثيل والتحويل
فالتمثيل «00ا«©1860865 يقوم به المرسل «©56:0 . التحويل «1:740©07©1810 فيقوم به المستقبل
1666076 بالنسبة للعملية 1770255 فليس مهما على كانت هذه الأطراف عناصر
بشرية 7005 . لذا فمن وجهة نظر الأطراف المستخدمة فإن اللغة هي فقط
من المتسلسلات وهذه الأطراف هي التي تضع الحدود لتمثيل وتحويل هذه المتسلسلات.
أبجدد ,1 مجموعة جزئية )501056 *1 فأنه يمكن القول أن ,1 هي لغة
عع 1.0208 1 1 يسمى جملة عع«:ع50:1 100 عستا .
بجدد (0,1) .

© هي عبارة عن لغة لا تحتوي على أية متسلسلة
(ع) هي عبارة عن لغة تحتوي على متسلسلة خالية
1 0 12 بحيث تحقق (2 تعن ١م11‏ سنفت| عا .
«0نا»1015 .12 ,1.1 والذي يمثل 1.1012 هو عبارة عن اللغة التي تحتوي على جميع
1 12 س الوقت بحيث تحقق (12 دصت وده 1ي1 سكت | ع)
«متتمتسعساطسم 10 1 ] هي عبارة عن جميع المتسلسلات
وليست موجودة في ,1 بحيث تحقق (.1 ست تمه عبط * ست كت عا عا

©©>««0116 بين 1:1 .12 والذي يمثل (1.1-1,2) هو عبارة عن جميع المتسلسلات الموجودة في 1,1
©7000 055 اللغتين 1.1 .1.2 ويمثل (,1 # ,.1) هو عبارة عن المتسلسلة التي تحتوي
على جميع الأزواج المرتبة ((,<) بحيث تكون ‎ «‏ 1.1 ا 12 العلاقة التالية:
تركيب ‏ «00ا0«008© 11 .12 الذي يمثل (1,11,2) هو عبارة عن لغة تحقق العلاقة التالية:

1 لتمثيل التركيب (:0 0017110051 1 .1 حيث 1.9 أنها
لعا “لان لان 1012 ...> نهاية كلين عنمل 101606 ببساطة نهاية ,1
أ 1.31.2 << قتسمى النهاية الموجبة تيمك 005176 12.0 جآ.
((100,110) ,(1 ب101) :(010 ,0) :(0 ,1)) - يقرا
ممعت دا زه مع جع بم صناه قلق

التي يمكن تعريفها 535 1707078 ذلك النظام الذي يمتلك عدد محدود من
البديهيات 10:«5«ن وكذلك عدد محدود من القواعد والأحكام المستنتجة تسمى لغة شكلية 170:1
في كثير من الأحيان يعتبر توصيف اللغة من خلال قواعد محددة أمرا مريحا. وتظهر الفائدة من هذا -
رئيسي- عدد قليل من القوانين أو الأحكام 18165 لوصف لغة تحتوي على عدد كبير من الجمل.
فعلى سبيل المثال هناك احتمالية أن تتكون الجملة في اللغة الانجليزية من عبارة موضوعية ‎ (‏ ) 501:66
بعبارة خبرية ( ) 178012816 :
يمكن أن يتكون من جملة اسمية 171:05 1700 يتم التعبير عنها بواسطة أحكام كأن يكون المبتداً اسم ررنن0؟1
”50008 8 50078 11037“ فإنه يمكن وصفها من خلال القواعد أو الأحكام