في المثال السابى قمنا في ( أ ) بتمثيل العدد الصحيح ذو الإشارة 13- في 8 خانات ثم قمنا في (ب) بزيادة طول العدد
إلى 16 خانة
لاحظ أننا قد قمنا بملء الخانات الفائضة إلى اليسار ب 178
و بالمقارنة إذا أردنا تمثيل القيمة الموجبة 13+ في 8 خانات ثم في 16 خانة
يمكن بصورة عامة القول أنه عند زيادة طول العدد الصحيح ذو الإشارة فإننا نقوم يملء الخانات الفائضة إلى اليسار
سؤال تقويم ذانيٍ
قارن بين عملية تمذيذ العددن أي زيادة طوله في كل من الأعداد الصحيحة بدون إشارة (6:5ع1016 10058060
والأعداد الصحيحة ذات الإشارة (6:5عع101 518060)
200 /0 001132610 حلطلا 615101 ل18 ‎1/11١ 601-30101/ ١0‏ 0168160 ]0ط

()) عدد صحيح قصير بدون إشارة 60عع101 5011 060ع1قهنا)
(ب) عدد صحيح قصير بإشارة (:6عع101 5011 5:8060)
() العدد بدون إشارة (120518080) و بالنالي فإن كل الخانات تمثل مقدار العدد؛ و ما علينا إلا التحويل من الصورة
(ب) العدد بإشارة (518060) و عليه ننظر للخانة العليا 1153 لتحديد إشارته 1158-1 مما يعي أن العدد سالب
لحساب القدار نقوم بإجاد الكمل ااي
الملكمل الأول 00001010
الكمل ااي 0)0)11
ثم حول المقدار للصورة العشرية 0 211 29+ !2+ 23 < (1011) > (00001011)
أي أن القيمة هي 11-
تدريب 5:
أوجد القيمة العشرية لكل من الأعداد الثنائية التالية إذا كان كل منها يمثل عدد قصير بإشارة (5011 518060)

مدى القيم التي يمكن تخزينها في مساحة معينة في صورة عدد صحيح بإشارة
القيمة العشرية | قيم سالبة | القيمة العشرية | قيم موجبة
و عليه فإن مدى القيم الي يمكن نيلها في صورة عدد صحيح بإشارة (1018881 518060) طوله 4 خانات هو
و بصورة عامة لإن مدى الأعداد الصحيحة ذات الإشارة (615ع1016 518060) الى يمكن تخيلها ق مساحة تبلغ ل
خانة هو
تلاج ثلاو
و كملخص لا سبتى فإن الأعداد الصحيحة (101886:5) تتقسم من حيث الإشارة إلى نوعين: بإشارة (ل5:8060) و
بدون إشارة (100818060)
كما تتقسم الأعداد الصحيحة (سواء كانت بإشارة أو بدون إشارة)» من حيث الطولء إلى ثلاثة أنواع: 510:1 و

عادة لا تذكر كلمة 518060 صراحة في لغات البربحة و إما تفهم رما فكلا :11166 تعي :6ع11016 5128060 ر
:6ع 101 5011 تعى :©ع101 50:1 518060 أما كلمة 110518060 فيجب أن تذكر صراحة
الخدول النالي يوضع أنواع أنواع الأعداد الصحيحة و مدى القيم الذي يقبلها كل نوع
نوع العدد الصحيح طوله مدى القيم
0 بلاج -0 (21-1)+ - 291
مما سبق يتضح لا أن الأعداد الصحيحة يتم ممنيلها دون أي خطأء أي بالدقة الكاملة طلما أن عدد الخانات المناحة يكفي
لمشيل الفيمة الشكلة الوحيدة الي يمكن أن تظهر في متيل الأعداد الصحيحة هي أن تكون القيمة اللطلوب تخزينها
خارج المدى المحدد للمساحة المتاحةء عند ذلك بحدث ما يسمى 07611018 لمعتتمسيعط1ه11
تدريب 6:
وضح ما يحدث إذا أردنا أن نقوم بتخزين القيمة العشرية 200 في صورة
()) عدد صحيح قصير بدون إشارة (6عع101 5011 8060 5هنا)
(ب) عدد صحيح قصير بإشارة (:101686 511011 5:8060)

2 - الأعداد الحقيقية (وعتصستتا17 1ه16)
العدد الحقيقي (1]0007556 [880) هو العدد الذي قد يكون عنوياً على كسر (00ا0:82)» مثل 13375- أو 01 أو
3 يتكون العدد الحقيقي من جزئين: عدد صحيح (©101886) و كسر (17280100), تفصل بينهما الفاصلة
(0101ط)؛ و الي يطلى عليها في النظام العشري الفاصلة العشرية (0101 [12801703) وللعدد الحقيقي إشارة
(50) الشكل النالي يوضح أجزاء العدد الحقيقي
الفاصلة
ولحي الجزء الصحيح
التحويل من الصورة العشرية للصورة الثنائية
تمثيل العدد الحقيقي في الحاسوب» أو الأنظمة الرقمية عموماء يجب أن يتم تحويله أولاً من الصورة العشرية
(له«1ت06 إلى الصورة الثنائية (ة810) و هنا يتم تحويل كل من جزئي العدد الحقيقي على حدة حيث بد
بتحويل الحزء الصحيح إلى الصورة الننائية» و ذلك بنفس طريقة تحويل الأعداد الصحيحة» أي بالقسمة المنكررة على 2
و الاحتفاظ بواقي القسمة فإذا قمنا بتحويل الخزء الصحيح من العدد الحقيقي 13375- إلى الصورة الثنائية تحصل
على
لاحظ هنا أننا قد تحاهلنا إشارة العدد الحقيقي مؤقاء و سنقوم لاحقاً بتوضيع طريقة التعامل مع الإشارة
بعد ذلك نقوم بتحويل الكسر من الصورة العشرية إلى الصورة النائية و يتم ذلك بالضرب المتكرر في 2 و الاحتفاظ
بالجزء الصحيح من التيجة لإذا أردنا تحويل الكسر في العدد الحقيقي 13375- إلى الصورة الننائية يتم ذلك كاثنالي
عندما قمنا بضرب الكسر 0375 في 2 حصلنا على 075 نقوم بالاحتفاظ بالجزء الصحيح من النيجة و هو في هذه
الحالة 0 ثم نقوم بضرب الكسر المنبقي في 2

المتبقي في 2 لاحظ أن الكسر التبقي هنا هو 05 بعد احتفاظنا بال 1
أصبح 00 فنتوقف عن الضرب في 2 و بذلك تكون عملية تحويل الكسر إلى الصورة الثنائية قد لتهت لمزيد من
بمين الفاصلة (0101) و نضع 0 يسار الفاصلة
لاحظ أن الفاصلة (0100ط) في الكسر النائي يطلى عليها الفاصلة الثنائية (0101ط لإ:00(ةط)؛ في حين يطلى عليها
الفاصلة العشرية (0101ط [080100) في الكسر العشري و تسهيلاً للأمور سنستخدم تسمية الفاصلة (0101) فقط
في النظامين الننائي و العشري
و للتحقق من صحة التيجة الي حصلنا عليها عند تحويل الكسر من الصورة العشرية للصورة الثنائية يمكن أن نقوم
بالعملية العكسية» أي تحويل الكسر من الصورة افنائية و إعادته مرة أخرى إلى الصورة العشرية و يتم ذلك بطريقة
مشائمة لتحويل العدد الصحيح من الصورة النائية للصورة العشرية» أي بجمع أوزان الخانات الحاوية على القيمة 1 في

الكسر الننافي و وزن الانة هنا هو أيضاً عبارة عن الأساس 2 مرفوع لأسن يساوي رتة الخانة و تنحصل على رتب
الآن و بعد أن قمنا بتحويل جزئي العدد الحقيقي» الجزء الصحيح و الكسرء كل على حدة» من الصورة العشرية إلى
الصورة الثنائية نقوم بوضع الحزئين معاً تكوين العدد الحقيقى في الصورة الننائية
موقع الفاصلة
بعد ترقيم الخانات و تحديد رتبها ما علينا إلا جمع أوزان الخانات الحاوية على 1» و وزن الخانةء كما ذكرنا من قبلء هو
عبارة عن الأساس 2 مرفوع لاس يساوي رتبة الخائة و عليه

كنوع من التسهيل فإن الخدول التالي يحتوي على أوزان الخانات اللمان الأول ذات الرتب الوجبة و الخانات الحمان
الأول ذات الرتب السالبة
حول العدد العشري 9625 إلى الصورة الثنائية
نبداً بتحويل الجزء الصحيح إلى الصورة النائية ,(1001) 9
ثم نقوم بتحويل الكسر إلى الصورة النائية

إذا أردنا تحويل العدد الننائي الناتج مرة أخرى إلى الصورة العشرية نقوم بترقيم الخانات ثم تجمع أوزان الخانات الحاوية
على 1
حول العدد الحقيقي 034375 من الصورة العشرية للصورة النائية
العدد الحقيقي هنا مكون من كسر نقط و الجزء الصحيح فيه يساوي صفرأ لذلك نقوم فقط بتحويل الكسر من
و يمكنك التحقى من صحة اللتيجة بتحويل العدد الننائي مرة أخرى إلى الصورة العشرية