الطيف الكهرومغناطيسي وتفصيل مجالات الأشعة تحت الحمراء: القصيرء
0 المتوسطة. الطويلة
اطيف النفاذية للأشعة تحت الحمراء و الجزيئات الممتصة لها في الغلاف
الجوي
تغيرات طول موجة قمة الإشعاع بدلالة درجة الحرارة(قانون فيان).
تغيرات كثافة إشعاع الجسم الأسود بدلالة طول الموجة عند درجات حرارة
) مباشرة («إنشاء زوج إلكترون- فجوة نتيجة امتصاص فوتون بطري
) غير مباشرة
)منطقة مكبرة من البئر(اطاقة الكمون بين البئر و الحاجز(
تقطع الطاقة داخل بئر كوائتي متناظر
عرض العصابة الممنوعة لأهم أشباه النواقل بدلالة ثابت الشبكة البلورية
سلسلة من الآبار الكمية
حالة شبه مقيدة
لغاز الالكترونات في حالة (10)ع و كثافة الحالات (0)16علاقة التشتت
الانتقالات المسموحة في بئر متناظر
اتقسيم الحجم المنته في حالة بعد واحد
بنية متعددة الآبار الكمية
ابنية بئر كمي متناظر
)507 -ه للبنية (عرض البئر 18 بدلالة (02):::رسم
8 واجهة المستخدم الرسومية لبرنامج المحاكاة
عصابة النقل و الطاقات المتاحة باستخدام برنامج سمير شاه
عصابة النقل و الطاقات المتاحة في بنية سمير شاه باستخدام برنامجنا
دوال الموجة الثلاثة الأولى باستخدام برنامج سمير شاد
دوال الموجة الثلاثة الأولى باستخدام برنامجنا
ودوال كثافة الاحتمال الأربعة الأولى في بنية
باستخدام برنامجنان,ن,,دوال كثافة الاحتمال الأربعة الأولى ‏
+ انتقال الالكترونات في الكاشف الكمي
ابنية البئر الكمي غير المتناظر المراد تصميمة

عرض العصابة الممنوعة لأهم أشباه الدواقل بدلالة ثابت الشبكة البلورية
عصابة النقل ودوال الموجة وسويات الطاقة الموافقة لها في بنية التصميم
غيب الحقل الخارجي
حافة عصابة كاف ودوال الموجة وسويات الطافة الموائقة لها بنية
سويات الطاقة المتاحة في عصابة النقل وعصابة التكافؤ في بنية التصميم
حافة عصابة النقل ودوال الموجة وسويات الطاقة الموافقة لها : ي بنية
7 التصميم النهائي تحت تأثير حقل خارجي شدته
بنية الطاقة في التصميم النهائي و سويت الطاقة المتاحة فيها تحت تأثير
حقل لوراك
معامل الامتصاص في حالة الانتقال من تحت عصابة إلى تحت عصابة في
غياب الحقل الخارجي
معامل الامتصاص الانتقالات حالة مقيدة - حالة حرة في حالة غياب الحقل
الخارجي
مقارنة بين معامل الامتصاص في حالة غياب الحقل الخارجي وفي حضوره

مقدمة عامة

المقدمة العامة
شهدت السنوات الأخيرة من القرن الماضي و تحديدا ابتداء من سنة 1980م تقدما ملحوظا في مجال
الكشف بالأشعة تحت الحمراء؛ و في شتى الميادين و الفروع السلمية منها و الحربية؛ و ذلك راجع
للتطور العلمي الهائل الحاصل في صناعة الكواشف ال
أشباه النواقل خاصة أشباه النواقل .111-77 و التحسينات الطارئة عليهاء وهذا من خلال ظهور تقئيات و
أساليب جديدة تسمح بالتحكم في البنى النائومترية؛ و ترسيبها على بعضها البعض؛ و صناعة مواد مختلفة
متجانسة من الناحية البلورية. يؤدي ذلك إلى بروز ظواهر كمية قادرة على تحقيق أجهزة و أنظمة ‏
جديدة تسمح لنا بالكشف عن الأشعة تحت الحمراء؛ و التي كانت في السابق مجرد حسابات نظ
الجيل الجديد من الأجهزة يعتمد البثر الكمي الذي يقوم بحجز الالكترونات داخل نظام ثنائي البعد مما ينجر
تجميع الالكتروئات المثارة بواسطة أطوال الأمواج الواردة بحقل كهربائي خارجي.
نهدف من هذه المذكرة إلى المعالجة الرياضية و العددية لكل ما سبق و إعطاء أمثلة وتطبيقات عليهاء
حيث في الفصل الأول سنتطرق إلى الأشعة تحت الحمراء و نعرف كل ما هو متعلق بها و بأنواع
كواشفهاء خاصة الكواشف الضوئية ذات الآبار الكمية من خلال سرد و تبيان أهم المعطيات و النقاط
اللازمة لشرح ذلك؛ من مبدأها إلى غاية طريقة عملها وعرض النماذج المتوصل لها حاليا في
رسومات توضح ذلك.ثم في الفصل الثاني نقوم بالمعالجة الرياضية لأهم المعادلا ت التفاضلية التي تت
في الظواهر الكهرومغناطيسية و الكمية داخل هذا النوع من الكواشف؛ و تقديم الحلول العددية الموافقة لها
من خلال طريقة الحجوم المنتهية و ذلك لاستحالة الحصول على الحل التحليل يء مع تبيان كل الخطوات
اللازمة. و في الفصل الأخير نتطرق إلى بعض الأمثلة و التطبيقات لهذا النوع من الكواشف تأكيدا لكلامنا
باستعمال برنامج المحاكاة لعرض أهم البيائات للخصائص الضوئية و الكهربائية لها.
ذات الآبار الكمية معتمدة على تقدم فيزياء

‏كراهينم الأشعة تحت الحمراء ذطاك
الآبار الكمية

) كواشف الأشعة تحت الحمراء ذات الآبار الكمية
إن قصور العين البشرية عن الكشف عند غياب مصدر للإضاءة أو عند أطوال الأمواج غير مرئية
أدى إلى ظهور اهتمام كبير لتطوير كواشف حساسة خارج هذا المجال و خاصة مجال الأشعة تحت الحمراء
الذي له تطبيقات واسعة في ميدان الاتصال والدفاع العسكري و الفضاء الخارجي؛ وتعتبر تجربة الألماني
فيديريك ويليام هيرشل علم 1800م أول تجربة للكشف عن أطوال أمواج داخل هذا المجال حيث لاحظ ازدياد
درجة الحرارة عند الانتقال من اللون البنفسجي إلى اللون الأحمر. ومن هذا المنطلق سنذكر في هذا الفصل
التكنولوجيا المتحكمة في هذا النوع من الكواشف.
الأشعة تحت الحمراء هي مجال طيفي من الإشعاع الكهرومغناطيسي يقع بين المجال المرئي ومجال
أشعة الراديو (شكل8-1)؛ يمتد من نهاية اللون الأحمر المرئي 8م0750 إلى غاية 105 و يقسم هذا المجال
إلى ثلاثة مناطق على النحو التالي:
- الأشعة تحت الحمراء قريبة (قصيرة):من صني.ة إلى صنرة (59017)
- الأشعة تحت الحمراء المتوسطة: موصن د إلى حصن (1410-18)
وهي أشعة حرارية لها كل خواص الضوء الأساسية التي تتمثل بظواهر الانتشار والانعكاس والانكسار
والتداخل والانعراج والاستقطاب؛ تنبعث من كافة الأجسام و الأشياء من حولنا التي لها درجة حرارة أعلى
من الصفر المطلق» 0
و يأتي الاهتمام الخاص بهذا المجال من الطيف الكهرومغناطيسي من حقيقة أن كل الكائنات في
الأرض تنبعث منها و بشكل عفوي موجات تخضع لقوانين الجسم الأسود؛ و من هذا الإطار يمكن الكشف
عن الأجسام في حالة عدم وجود أي مصدر للإضاءة؛ و الشكل( . () يبين طيف النفاذية للأشعة تحت
الحمراء بدلالة طول الموجة؛ و نلاحظ من خلاله المجالات الثلاثة لهذا النوع من الإشعاع (القريب؛ المتوسط
و البعيد)و الجزيئات المسؤول عن الامتصاص في الغلاف الجوي للأرض.
سلا س1 مسد مسا سيا
الشكل (8-1): الطيف الكهرومغناطيسي وتفصيل مجالات الأشعة تحت الحمراء: القصير؛ المتوسطة؛ الطويلة[1].

لام
الشكل (06-1): طيف النفاذية للأشعة تحت الحمراء و الجزيئات الممتصة لها في الغلاف الجوي[2].
و أدى وجود مجالين بنفاذية واضحة في طيف النفاذية (شكل ( 7-)) إلى تركيز الاهتمام بكشف
غالبية الطاقة المنبعثة من الأجسام عند درجة حرارة الغرفة تقع في المجال »م 3-14 [3). وثانيهما أن نفاذية
2-1-1) قوانين الجسم الأسود:
عندما نتبحث على وجه التحديد عن أطوال أمواج تقع في مجال الأشعة تحت الحمراء فان الجسم الأسود
يعتبر أفضل مصدر لذلك؛ لأنه يصف كافة الانبعاثات الكهرومغناطيسية التي ينتجها جسم ساخن؛ لهذا
السبب تشكل هذه الأمواج ما يعرف بالإشعاع الحراري.
نموذج الجسم الأسود ينطبق على طائفة واسعة جدا من الأجسام التي لها درجة حرارة اكبر من الصفر
المطلق وعلى سبيل المثال:الإشعاع الشمسي, مصباح كهربائي, الفرن, الاحتكاك...الخ؛ وهو جسم فيزيائي
مثالي يتفاعل مع الإشعاع الصادر بحيث يمتص كل الطاقة(الأمواج)الواردة ونتيجة لذلك ترتفع درجة
حرارته؛ ثم يقوم بإعادة إصدار كل ما استقبل على شكل إشعاع حراري(يعتمد على درجة الحرارة) في كافة
أطوال الأمواج(الأشعة الحمراء من بينها).
أول تفسير صحيح لهذه الظاهرة قدمه فيان و رايلي-جيمس بطريقة شبه كلاسيكية و اتبع بإعمال العالم
بلانك عام 1900م عن طريق تكميم الطاقة.
قانون فيان:
إن أي جسم لديه درجة حرارة غير معدومة تنبعث منه إشعاع كهرومغناطيسي له طول موجة معين و
مع ارتفاع درجة الحرارة ينزاح هذا الطول نحو الأمواج الأقصر (يتغير لون الجسم)؛ و هذا يعني أن لون
الجسم الساخن يعتمد على درجة حرارته (يحوي طيف الإشعاعات الصادرة عن الجسم الساخن على كافة
أطوال الأمواج الممكنة إلا أن اكبر طاقة منبعثة في وحدة الزمن تحدد لون الجسم الساخن)؛ وهذه الحالات

يعبر عنها بقانون 'يتناسب الطول الموجي عند الطاقة العظمى المنبعثة عن جسم ساخن عكسيا مع
درجة حرارة الجسم"[7].
و الشكل التالي يوضح تغيرات طول الموجة ((,.) بدلالة درجة الحرارة (») و نلاحظ أن البيان يرسم دالة
على شكل /ز -0)/.
الشكل(2-1): تغيرات طول موجة قمة الإشعاع بدلالة درجة الحرارة(قانون فيان).
قانون ستيفان بولتزمان:
إن الطاقة الكلية المنبعئة من جسم ساخن درجة حرارته 7 في وحدة الزمن لوحدة المساحة تعطى
تكميم الطاقة تحصل بلانك على قوائين فيزيائية تطابق
الملاحظات التجريبية.لتوضيح فكرة بلانك نعتبر إشعاع كهرومغناطيسي في حالة توازن ترموديناميكي مع
محيطه عند درجة حرارة 1؛ نعتبر كذلك أن الإشعاع على شكل دفق من الفوتونات المتشابهة يعطي توزيع
بلانك للعدد المتوسط من الفوتونات في كل حالة 8 بالشكل:
ب -م_الحالة لكل فوتون تحدد بالسعة و اتجاه الاندفاع:
,5:طاقة الفوتون في الحالة و 3
4-) 0 ع الحم
و من جهة أخرى نعلم انه من اجل كل قيمة لشعاع الموجة :1 هناك حالتان مسموحتان و منه نجد عدد

و العدد المتوسط للفوتونات في وحدة الحجم المحصورة في المجال 1 و :01+ هو:
ومنه إذا كان كل فوتون يحمل طاقة متوسطة - فان كثقة الطاقة المتوسطة للفونونات لوحدة الحجم
لوحدة مجال .1 تعطى بالشكل:
باتكك دوعروين
يمكن تمثيل القانون السابق من اجل عدة قيم ل 7 على الشكل:
لدعا
الشكل (3-1): تغيرات كثافة إشعاع الجسم الأسود بدلالة طول الموجة عند درجات حرارة مخلفة.
3-1-1) تطبيقات الأشعة تحت الحمراء:
تدخل تطبيقات الأشعة تحت الحمراء مجالات الحياة كافة وتزداد هذه التطبيقات يوماً بعد يوم سواء في
المجال السلمي أو في المجال العسكري.
ففي المجال السلمي تستخدم الأشعة تحت الحمراء في الصناعة للتسخين المنزلي والصناعي وفي لحم
المعادن وقطعها بمختلف أنواعها في ذلك ليزر أشعة .تحت الحمراء ؛ ولصناعة مصابيح الأشعة تحت
الحمراء ذات الاستطاعات الواقعة بين 250 و 1000 واط؛ و في الطب [قحليل الأدوية و المواد
الصيدلانية وذلك بواسطة تحديد البنية الجزيئية لمادة ماء سواء كانت جزيئاتها بسيطة أو معقدة؛ وسواء كانت