اسم ورمز الجملة
المكبة ©
لمعينة ]
متعدد الوجوه
موشور
معين الوجوه
التمثيل الفراغي
909 غ اردترده

متازي المستطيلات
أحادية الميل 8
متوازي
لوجوه
‏الشكل 5_ الجمل البلورية السبعة

4 توصيف البلورت
وضع برافيه ( عام 1850) فرضية تنص على أنه يوجد بالضرورة من أجل كل جملة من الجمل لبلورية
1 مفاهم أولية
1 مولد البلورة
تعريف المولّد:
هو أصغر عَيّنةٌ من المادة تتكرر بشكل دوري في الفضاء؛ مثال :ذر؛ جزيئة؛ شاردة ؛ ففي حالة
بلّورة معدن لنحاس لمولّد هو ذرة النحاس؛ وفي كربونات الكالسيوم لمولّد هو ,60 068: ذرة من
لكلسيوم وذرة من لكربون و3 ذرات من الأكسجين
2 الشبكة
يتكرر المولد دورياً في فضاء ثنائي لبعد بوساطة شعاعين هما 8 و 5 مستقلين خطياً طويلتيهما 8
و تا ولزاوية المحصورة بينهما هي 7 يكفي إضافة شعاع ثالث مستقل خطياً عن الشعاعين الآخرين
لكي نعمم هذه الظاهرة في فضاء ثلاثي البعد
نا لعا هد هد اداه
‏الجاع لالم
الشكل6 البنية الدورية ثّائية البعد وشبكة برافيه
نسمي الأشعة الثلاثة 2,5,2 أشعة القاعدة

إذاً كل انسحاب شعاعه 8ج م+ 5 3+0 1-1 (حيث 0 17 17 هي أعداد صحيحة ) يعطي جملة
جديدة مطابقة تماماً للجملة الأصلية ؛ وكل انتقال مركزه 0 وشعاعه 7 يولد نقطة جديدة نسميها عقدة
ومجموعة العقد لمتولدة هذه تشكل الشبكة الانسحابية
من لواضح أن مركز الانسحاب هو عقدة من عقد الشبكة الانسحابية عندما نطبق انسحاباً شعاعه 7
على مود البلُورة ينتقل هذا المولّد لمكان مولّد آخر مطابق له تماماء وبشكل عام ينتقل التوزيع
الإلكتروني الذي يميز التوزيع الذري لتوزيع مطابق له تماماً
اصطلاح : لتسهيل عملية الرسم نضع مكان كل مولّد نقطة تميزه في كل ععّدة من الشبكة وغلباً ما
يستعاض عن لمولّد بالعقدة المطابقة
3 الخلية العنصرية
تمثل لخلية العنصرية في فضاء ثثائي لبعد المساحة لصغرى التي يمكن أن نمسح بها كل المستوي
بتطبيق الانسحاب (طد + قوح) حيث ‎١١‏ و 7 هى أعدد صحيحة
لشعاعين 3,5 بطرق عديدة فإنه من الممكن أن نسح فضاء البلُووة بعدد كبير من الخلايا لعنصرية

يمثل الشكل 10 أربع خلايا عنصرية لنفس البلّورة وما يميز هذه الخلايا العنصرية كلها هو أنها تتمتع
بنفس لمساحة وفي حال تم اختيار خلية عنصرية ذات مساحة أكبر سوف يكون سطحها بالضرورة
مضاعفاً للسطح الأصغري
النتيجة مماثلة في الفضاء ثلاثي الأبعاد فالخلية العنصرية لجملة بلورية هي منطقة من الفراغ ذات
حجم أصغري بحيث يمكننا مسح لفراغ كله بتطبيق انسحاب قدره 7 لنحصل في النهاية على البُورة
كاملة
إذاً يوجد عدد كبير من الخلايا لعنصرية ذات الحجم ‎١‏ نفسه يمثل متوازي لسطوح المتشكل من
الأشعة الثلاث (5,5,2) والتي تحصر بينها الزوايا (,8)/ :(8)0,8 :(0,0)» خليةً عنصرية للبلورة
يساوي حجم لخلية العنصرية للشبكة البلّورية لقيمة العددية للجداء لشعاعي لمخلط:
‏تأخذ الأعداد 77,7,0 قيماً عددية مساوية للصفر أو الواحد بالنسبة للمولّدات التي تتوضع في رؤوس
لخلية العنصرية إذاً يكفي لتعريف رأس معين من رؤوس الخلية؛ معرفة قيم الأعداد ,77,7 والتي
ملاحظة : عندما يكون أحد الأعداد 171,0,0 سالباً نضع الإشارة السالبة فوق العدد
مثال:لتكن لنقطة © من الشبكة البلّورية ولناتجة عن الانسحاب © - 0 + 8 - ] انطلاقاً من مركز
الاحداثيات نمثل هذه النقطة أو العقدة بالثلاثية التالية :(1,1,1) وليس (1-,1,1) ‎٠‏
4 متحولات الخلية العنصرية
يمثل الجدول التالي المتحولات المميّزة لكل جملة بلورية :
لجملة البلورية الأطوال الزوابا
أحادية المبل معطاعة | 72+8-+-»
ثلائية الميل +3 ا
جدول 2 الجمل البلورية

عند درلسة البنية البلّورية لا تُستخدّم عناصر تناظر الجملة فقط بل تُستخدّم المتحولات لستة السابقة
(ثلاثة أطوال وثلاث زوايا ) وفي أغلب الأحيان تكون هذه المتحولات مرتبطة ببعضها لبعض نتيجة
لتناظر الجملة لبلورية
نقول عن خلية عنصرية أنها أحادية 00158188 إذا احتوت على مولّد واحد فقط وفي حال احتوائها على
أكثر من مولّد تكون خليةٌ مضاعفة ةعمفهحمث وعندها يظهر في لبور انسحاب جديد هو :
6 + 070 + 8 007 <- "1 حيث ”0 ,077 ,07 تأخذ القيمة 0 أو 0,5
يوجد لدينا أربع أنواع من نماذج الشبكات وذلك حسب نيع الخلية العنصرية (أحادية أو مضاعفة) وهى:
نرمز له بالحرف اللاتيني (5)
يعبر الشكل المجاور عن هذا لنموذج
2 النموذج المتمركز (1) :
نرمزه بالحرف للاتيني (ا) ‏ يتميز هذا
لنموذج بوجود مولّد في مركز_الخلية
لعنصرية بالإضافة لوجود مولّد آخر في
لمبدأ (000) ووجوده في لرؤوس
الثمانية للخلية العنصرية والانسحاب
الإضافي هنا هو 1/2 + 8 1/2 - ©

3 اللنموذج ذو القاعدة المتمركزة (5) 71042 0116764 0066/-5106 :
نرمز له بالحرف اللاتيني (5) يتميز هذا
لنموذج بوجود مولّد إضافي في مركز
أحد الوجوه بالإضافة إلى وجوده في
لنموذج (0)_ وثلك بإضافة أحد
الانسحابات التالية :
الشكل10النموذج ذو القاعدة المتمركزة
ملاحظة : الوجه المقابل للوجه لمتمركز سيكون بالضرورة متمركزاً كونه ينتج عنه بإنسحاب قدره أحد
الأشعة 5,7,2
4 النموذج متمركز الوجوة (1) د وععد1ة 1100 :
62 نرمز له بالحرف
للاتيني ()؛ يتميز هذا
لنموذج بوجود مولّد في كل
وجه من أوجه الخلية لعنصرية
بالإضافة للمولدات في الرؤوس
ويمكن الحصول على هذا النموذج
بإضافة الانسحابات التالية : الشكل11النموذج متمركز الوجوه

نرمز لعدد المولّدات بالحرف 2 ؛ إذا تفحصنا النماذج السابقة نجد أن بعض العناصر المؤلفة
للمولّدات تنتمي لخلية واحدة في حين أن بعضها الآخر مشترك بين 1 خلية في هذه الحالة تحتسب
هذه لعناصر 5 1/7 من المولّد لكل خلية
حساب عدد المولّدات في الخلية العنصرية
لحساب عدد لمولدات ضمن خلية عنصرية ما نتبع القواعد لتالية:
هالا يحتسب أي عنصر يقع خارج الخلية
شترك بين 8 خلايا يصب 5 1/8
من المولد
الشكل12 المواقع المحتملة لمولّد أو عنصر في خلية
- بالنسبة لعنصر يقع على ضلع مشترك بين 4 خلاياء يحسب ك 7/4 من لمولّد
- بالنسبة لعنصر يقع على أحد السطوح ينتمي لخليتين متجاورتين يحسب ك 14 من المولد
- بالنسبة لعنصر داخل الخلية يحسب كواحد من المولّدات
لتسهيل لحساب نرسم المولّد كنقطة مادية وهكذا يمكننا أن نعبر عن لمولّد بأحد عناصره كرسم ذرة
في هذه الحال يكون لدينا:
- من أجل الخلية البسيطة (5) 1ح * 8 - 2 وبالتالي فهي أحادية لوجود مولّد واحد

- من لجل الخلية لمتمركزة (ا) 1 1»*+ - »8 - ع و بلتلي فهي مزدوجة لوجود مولدين
- من أجل الخلية المتمركزة القاعدة (8) 22+ * 8 2 و بلتلي فهي مزدوجة لوجود
مولّدين فيها
- من أجل الخلية لمتمركنة الوجوه (©) 4- 62 + 2 # 28 2 وبلتلي فهي رباعية لوجود 4
4 الكتلة الحجمية
يمكننا حساب الكتلة الحجمية م للمادة الصلبة وذلك بمعرفة متحولات لشبكة البلورية وعدد المولّدات
فيهاء فإذا اعتبرنا ‎١/‏ حجم الخلية العنصرية تساوي كتلة لخلية العنصرية كتلة المولّد 11/0 ‎١(‏
5 الدراسة التجريبية
تعتبر الأعمال التجريبية لتي قام بها براغ (8:899 1//ا !© 4ا//ا) حول انعراج الأشعة ‏ لسينية
أسلسية في دراسة الحالة لصلبة بلرغم من أن تفاصيل هذا الموضوع تندرج تحت علم الفيزياء لا بد
من أن نذكر بالنتائج النظرية لهذه الدراسة:
مبدأ الدراسة
عندما تسقط حزمة ضوئية ذات طول موجة معين 1 من الأشعة لسينية وبزاوية 6 على مجموعة من
هذه الحزمة لانعراج في كل الاتجاهات نحصل على إضاءة عظمى عندما تكون الأشعة المنعرجة على
توافق في الصفحة فيما بينهاء وتعتمد شدة الإضاءة لحزمة منعرجة على زاوية لورود على المستوي