اليب التاسع 2 الأشجار ئع7:8
على سبيل المثال الشجرة التالية:
الشكل 9.2.3
التي تحتوي على 6 رؤوس 10:11068 و 5 حواف 60868 يمكن اعادة رسمها
بأخذ الرأس 1 كجذر على النحو التالي:

التراكيب المفصلة 51116111185 180118 2 د. عمر زرني
للعقدة ‎١‏ إذا وجدت حافة موجهة من لا إلى 7. وفي هذه الحالة تسمى » ابن
(0لتتك) للرأس نا
والرؤوس التي لها نفس الأب تسمى إخوةٌ (85011085) . والرأس التي ليس لها
أبناء تسى ورقة قدع1 ).
والشجرة الفرعيةٌ 50170:88 ذات الجذر 8 (حيث 8 رأس في الشجرة الأم) هي
عبارة عن شكل فرعي 017ة:ع80115 يتكون من الرأس 8 وسلالته (0650800801)
وأي رأس له أبناء :6111018 يسمى رأس داخلي 1761168 101817181
لاحظ أن:
عدد رؤوس الشجرةٍ - عدد الرؤوس الداخلية + عدد الأوراق
مثال : ما هي الرؤوس الداخلية والأوراق في الشكل 9.25؟
الاجاب
في هذا الشكل الرؤوس الداخلية هي:
تابقع يك غبظية
أما الأوراق فهي:

الشجرة الثنائية 86 81 0اط هي الشجرة التي كل رأس داخلي فيها لا يزيد عدد
مثال لشجرة ثقائية
الشكل 9.2.5 مثال لشجرة ثائية
ملاحظة : بصورة عامة في الشجرة الثثائية يمكن أن يكون هناك رأس أو أكثر ذا ابن
واحد؛ ولكن إذا كان عدد الأبناء في الشجرة لايزيد عن 2 فهي تسمى شجرة ثائية أما إذا
كان عدد الأبناء لأي رأس هو دثما 2 فتسمى شائية كاملة ععتن /صتقمنط امن
3 أمثلة تطبيقية للأشجار
(1) شجرة الملفات في الحاسوب

التراكيب المفصلة 51106011185 180118 6 د. عمر زرني
تقسم الملفات على القرص في مجلدات (أو أدلة) 101088 ؛ كل مجلد يحتوي
الفرعية 51000180101185 هي رؤوس داخلية؛ أما الملفات فهي عبارة عن أوراق
الشكل 9.3.1 مثال لشجرة الملفات في القرص :17
(2) التطبيق الثاني في الهيكلية الإدارية لشركة هو مثل شائع لتطبيق الشجرة :

م الشكل 9.3.2 هيكلية إدارية لشركة
(3) سجل الموظف 18600:0 12011068
يعتبر شجرة كما موضح في الشكل التالي:
الشكل 9.3.4 سجل موظف

التراكيب المفصلة 51106011185 180118 60 د. عمر زرني
التطبيق الثالث_ :. تمثيل العمليات الحسابية
يمكن استعمال الأشجار في تمل العبارات الحسابية 018551005 عناعصصطاعة
من حيث أولويات العمليات ؛ وذلك باعتبار العمليات كرؤوس في الشجرة ؛ واعتبار
الأعداد والمتغيرات كأوراق الشجرة.
مثال1: ارسم شجرة للعملية التالية
هم رقب
1- الطرح #4 لأن العملية بين قوسين
2- الجمع 5+ لأن العملية بين قوسين.
3- القسمة
ويمكن رسم شجرة لها بحيث تتم العمليات من اليسار إلى اليمين كما يلي:
الشكل 9.3.5 العملية (4-»)/(5 + )

مثال 2 : ارسم شجرة للعملية التالية:
1- قسمة لز على «
3- اضافة 7 الى الناتج من الخطوة 2.
يمكن تمثيل ذلك بالشجرة
الشكل 9.3.6 العملية 7 + ل/ن +«
لاحظ أن رؤوس الشجرة يتم تتبعها من اليسار الى اليمين.
مال 3:
ما هي العملية التي يمئلها الشكل 9.3.7؟

التراكيب المفصلة 51111601185 10150118 60 اب اعقو زر
الاج
تقرأ الشجرة من اليسار الى اليمين فنحصل على
التطبيق الرايع :_ شجرة القرار 1168 16018100
تساعدنا تركيبة الشجرة في اتخاذ القرار وذلك بمقارنة جميع الاحتمالات التي
يمكن أن تحدث.
على سبيل المثال نفترض أن لدينا 3 عملات معدنية تبدو متكافثة ولكننا نعلم أن
العملات. كيف يمكننا معرفة العملة المزورة إذا كان لدينا ميزان يقارن بين عملتين
نقوم بترقيم العملات الثلاثة من 1 الى 3. أي أن لديئا 3 احتمالات هي:

اليب التاسع 2 ار ئع7:6
1 العملة رقم (1) مزورة. في هذه الحالة العملتان (2) و(3) متكافلتان.
2. العملة رقم (2) مزورة. في هذه الحالة العملتان (1) و(3) متكافلتان.
3. العملة رقم (3) مزورة. في هذه الحالة العملتان (1) و(2) متكافلتان.
الشكل 9.3.8 شجرة القرار لاكتشاف العملة المزورة
(1) الشجرة ذات « رأس بها 1 -« حافة .
(2) إذا كان كل رأس داخلي له 00 ابن ؛ وكان عدد الرؤوس الداخلية يساوي 1
فإن الشجرة بها 1 +01 < 8 رأس.