الحساب المساحي
أنظمة القياس والتحويلات المستخدمة 4 الأعمال

الحساب المساحي ّّ ٍ
المساحة حساب الإحداثيات الافقية والراسية
حيث إن من * س, + حكسي
(أي أن النقطة ب تقع شمال غرب النقطة أ)

الحساب المساحي © ,
المساحة حساب الإحداثيات الافقية والراسية
ه -) حساب لمركبة الراسية دغ :
المركبة الرأسية أو المسافة الرآسية تم التعرف على طريقة حسابها من المسافة المائلة أو المسافة الأفقية
المقاسة وذلك بمعرفة الزاوية الرأسية لارتفاع أو اتخفاض البدف بالنسبة لمستوى نقطة المرصد ؛ انظر
الوحدة الثالثة
وتستخدم المسافة الرآسية آو المركبة الرآسية يخ حساب الإحداثى الرآسي آو منسوب النقطة المحللوبة
بالنسبة لنقطة المرصد وهذه هى الطريقة المستخدمة لخ آعمال الميزانية المثلثية لتعيين مناسيب نقاط
شبكات الميزانية وكذلك مناسيب النقاط الواقعة يخ مناطق ذات تضاريس صعبة لا تمكن من استخدام
طرق الميزانية العادية لتعيين المناسيب
انظر الشكل (5 - 9) الذي بيين العلاقة البندسية بين المركبة الرآسية (ل ع) والمسافة الأفقية (ف)
المركبة الرأسية دع “«-ف *ظاى
وكدلك
المركبة الرأسية دع « ل *جاى

الحساب المساحي © ,
المساحة حساب الإحداثيات الافقية والراسية
‏ونقطة البدف (ب) انظر الشكل (ه -ه) يمكن‎ )١( ‏بعد حساب المركبة الرآسية بين نقطة المرصد‎
ع معز قاع
حيث + - حالة زاوية الارتفاع ‎٠‏ - ق حالة زاوية الانخفاض
مثال ‎:١‏
‏قام مساح بقياس المسافة الأفقية من نقطلة أ إلى نقطة ب فكانت 108773 متر وكَزلك قام بقياس زاوية
ارتفاع البدف ب بالنسبة لنقظطة المرصد ا فكانت +1 6 :" احسب المركبة الراسية قاع ؛
أولا : حساب المركبة الرأسية لك ع
ثانياً: حساب الإحداثي الرأسي لنقطة ب:
عل 2 8 + داعي
الات

المساحة
الحساب المساحي
الوحلة الخامسة
مثال ؟:
زاوية ارتفاع البدف ب بالنسبة لنقطة المرصد ا فكانت 30 20 ؟" احسب المركبة الرأسية ع ؛
أولاً ؛ حساب المركبة الرأسية لاع
ثانياً: حساب الإحداثي الرأسي لنقطة ب:

الحساب المساحي © ,
المساحة حساب الإحداثيات الافقية والراسية
مثال :
انخفاض البدف ب بالنسبة لنقطة المرصد ا فكانت ‎١8‏ ؟ ""احسب المركبة الراسية اع ؛
أولاً : حساب المركبة الرأسية لاع
المع 2-2 ‎١١7‏ *“جالماً ؟؟ +"
ثانياً: حساب الإحداثي الرأسي لنقطة ب؛
ماع 2 71 -لاقية

الحساب المساحي © ,
المساحة حساب الإحداثيات الافقية والراسية
مثال ؛:
زاوية ارتقاع البدف ب بالنسبة لنقططة اللرصد ا فكانت 39 11 #* احسب المركبة الرآسية قاع ؛
أولاً ؛ حساب المركبة الرآسية لاع
المع 2 17 777 + ( 0,104 مثر
ثانيا: حساب الإحداثي الرأسى لنقطة ب؛

الحساب المساحي © ,
المساحة حساب الإحداثيات الافقية والراسية
مسائل وتمارين
‎)١(‏ قام مساح بقياس المسافة الأفقية من نقطلة آ إلى نقحلة ب فكانت 17/017 متر وكَذلك قام بتعيين
انحراف الخطآ ب عن اتجاه الشمال شكان +1 ‎١‏ 19" احسب كلا من المركبة الأفقية خ
بتعيين انحراف ائلخط أ ب عن اتجاه الشمال فكان “؟ ١ه ‎"١08‏ احسب كل من المركبة
الأفقية كه س؛ والمركبة الأفقية ل ص للخط آب؛ وكَذلك احسب الإحداثيات الأفقية لنقطة ب
انحراف الخطآ ب عن اتجاه الشمال شكان ‎٠‏ 22 ١5؟"‏ احسب كل من المركبة الأفقية 8
زاوية ارتفاع البدف ب بالنسبة لنقطة المرصد ا فكانت 10 1 3" احسب المركبة الرآسية 8
ثرا ):
زاوية ارتقاع البدف ب بالنسبة لنقطة المرصد ا فكانت 14 5 ؟" احسب المركبة الرأسية 8
مثرا ):
زاوية انخفاض البدف ب بالنسبة لنقطة المرصد ا فكانت 18 7 0" احسب المركبة الرأسية
ل ع ؛ وكذلك احسب الإحداثي الرأسي لنقلة ب إذا كانت الإحداثي الرأسي لنقطلة ‎١‏ ( ع-
انحراف الخط آ ب عن اتجاه الشمال فكان ‎90١ 86 ٠‏ وكذلك قام بقياس زاوية

انخفاض البدف ب بالنسبة لنقطلة المرصد ا فكانت 8 ؛؟ ؟" احسب كل من المركبة
ص" 47 متراً زع * 070/10 ثرا
(0/) قام مساح بقياس المسافة المائلة من نقطة آ إ لى نقطة ب فكانت 147,38 متراً وقام بتعيين انحراف
الخط 1 ب عن اتجاه الشمال فكان 70 16 9701 وكذلك قام بقياس زاوية ارتقاع البدف ب
بالنسبة لنقطلة المرصد ا فكانت 8 81 4" احسب كل من المركبة الأفقية ل س؛ والمركبة
الأفقية 8 ص والمركبة الرآسية ل ع للخط أب؛ وكذلك احسب الإحداثيات الأفقية والرأسية
‏لات