تعتبر مادة التراكيب المنفصلة أو ما يعرف باللغة الانجليزية ب discrete structures من المواد الأساسية في علم الحاسوب، فهي مادة متفق على أهمية وجودها في أي برنامج دراسي يؤدي إلى منح شهادة جامعية في علم الحاسوب، في معظم جامعات العالم إن لم يكن جميعها.

والحقيقة أنه يوجد أكثر من هدف من تدريس التراكيب المنفصلة . ومن أهم هذه الأهداف أنها تهيء لطالب علم الحاسوب الأسس الرياضية المتينة التي يحتاج إليها عند دراسة المواد المتقدمة في علم الحاسوب مثل تراكيب البيانات و خوارزميات الحاسوب ، َاضافة الى أنها تعلمهم كيف يفكرون بطريقة رياضية منطقية.

ونظرا للنقص الشديد في المراجع العربية في هذا الموضوع ، فقد رأيت أنه من الضروري إعداد هذا الكتاب لمساعدة الأستاذ والطالب في العملية التعليمية لمادة التركيب المنفصلة .

وهناك اختلافات في وجهات نظر المختصين في هذا المجال. ولكني بعد الاطلاع على عدد من مناهج الجامعات العالمية، وبالخصوص كتاب كنث روزن Kenneth Rosen وهو مرجع أساسي لهذا الكتاب :

Discrete Mathematics and Its Applications

وجدت أنه من الأنسب أن أتبع التسلسل التالي:

1. علم المنطق

2. الفئات

3. الدوال

4. المتواليات

5. الاستنتاج الرياضي

6. طرق العد

7. العلاقات

8. الأشكال

9. الأشجار

وأعتقد أن في هذا التسلسل ما يكفي أو يزيد عن الوعاء الزمني لفصل دراسي كامل حوالي 14 أسبوعا بواقع ساعتين نظري وساعتين عملي .

والدروس العملية في هذه المادة مهمة ، فهي تعمق فهم الطالب للدروس النظرية، وتعطيه خبرة أكثر في البرمجة بصفته متخصصا في علم الحاسوب. وفي هذه الدروس يكتب الطالب برامج بلغة باسكال أو سي أو غيرها مثل:

• برامج تطبع جداول الصدق للمؤثرات المنطقية.

• برامج تحسب العمليات على الفئات مثل التقاطع والاتحاد وغير ذلك.

• برامج لحساب الدوال

• برامج تحسب مجموع متوالية مع المقارنة بالقانون

• برامج لحساب التوافيق والتباديل

• برامج لاختبار نوع العلاقة



أملي أن يجد طلاب هذا المقرر في هذا الكتاب معينا لهم في دراستهم للتراكيب المنفصلة، مستفيدين من تعدد الأمثلة والتمارين والاختبارات المحلولة.

د. عمر زرتي









تأليف:

---