موجة جيبية زمنها الدوري يساوي 166 ميلي ثانية ' 00166 ثانية ' احسب ترددها
الجهد الكهربائي الذي تزودنا به مولدات شركة الكهرباء» هو جهد متناوب جيبي؛ وقد سمي بهذا الاسم
لان تغير الجهد بالنسبة للزمن يتبع من حيث الشكل منحنى جيب
الزاوية لذا يمكن التعبير عن قيمة الفولتية عند أي لحظة بدلالة زاوية
(0)/- القيمة اللحظية للجهد عند زاوية الدوران(0)
,/ا القيمة العظمى لموجة الجهد
680 - جيب زاوية الدوران
من العلاقة يتبن لنا أن أقصى قيمة يلغا الجهد هي الشكل (14): الموجة الجيبية
,/اويصل إليها عندما يكون (جا0) مساويا واحداء أي تكون
أى) (180) أما القيمة العظمى السالبة للجهد فتكون عندما (جا0) يساوي (1) أي عندما تصل 0
كذلك يمكن التعبير عن قيمة الجهد عند أي لحظة زمنية بدلالة سرعة دوران الزاوية (0) والزمن ©)
بالعلاقة الآتية : ‎٠/9001‏ - ()/ا
سرعة دوران الزاوية((0) هي عدد الدورات الكاملة التي تكملها الموجة في الثانية الواحدة» وتعطى بالعلاقة :
حيث ك التردد بالهيرتز

إن الموجة الجيبية المتناوبة للجهد
أو التيار تتغير باستمرار في القيمة ولكي
نقارن موجة جيبية بأخرى» فمن الضروري
أن نعرف بعض القيم الخاصة وتوجدطرق
مختلفة عديدة لتحديد اتساع 08ن!ار0:م
الموجة الجيبية ويبين الشكل ‎)١9(‏
‏الطرق الثلاثة الأكثر شيوعاً
الشكل (15): قياسات الموجة الجيبية للجهد أو التيار
القيمة العظمى (1/6108 (2«00707اا)
هي القيمة القصوى التي يبلغها الجهد أو التيار ويرمز لها في حالة الجهد بالأحرف( 00/) » وفي حالة
التيار ( 100) وتسمى أيضًا القيمة الذروى (1/8(08 088) يبين الشكل (16) أن القيمة العظمى لموجة جيبية
تقاس من خط الصفر إلى القيمة الموجبة أو السالبة القيمة العظمى للجهد المتناوب الذي تزودنابه شركة الكهرباء
تبلغ (311 فولت)
القمة إلى القّمة (6109/ا 86314 ما باهو 6)
وهي تعبر عن اتساع الموجة الجيبية من القمة الموجبة إلى القمة السالبة ويرمز لها في حالة الجهد بالأحرف
(مم/ا) وفي حالة التيار (مما) وبما إن الموجة الجيبية المتناوبة متناظرة بالنسبة لخط الصفرء فإن القيمة من القمة إلى
القمة تساوي ضعف القيمة العظمى
قيمة القمة إلى القمة 2 * القمة العظمى
القيمة المتوسطة (1/5108 2:0:398)
لحساب هذه القيمة للموجات ذات الأنصاف المتمائلة ناخذ مجموعة من القيم اللحظية على امتداد نصف
موجة فقط» ونجمع هذه القيم ونقسمها على عدد العينات» والسبب في عدم احتساب هذه القيم لنصفي الموجة
هو أن المجموع الجبري للقيم اللحظية في هذه الحالة يساوي صفراء لان مجموع القيم الموجبة يساوي مجموع
القيم السالبة وتحتسب القيمة المتوسطة للموجة الجيبية بدلالة قيمتها العظمى بالعلاقة آلاتية: -

القيمة المتوسطة - 0637 * القيمة العظمى
يرمز للقيمة المتوسطة الجهد بالأحرف (,,/ا)» كما يرمز للقيمة المتوسطة للتيار بالأحرف (,ا)
القيمة الفعالة (عنادا 5605800178)
لقد سميت القيمة الفعالة بهذا الاسم » لأنها تقابل القيمة نفسها من التيار أو الجهد المستمر في قدرة التسخين
أي أنها قيمة التيار أو الجهد المستمر الذي يولد في مقاومة قدرة حرارية تساوي القدرة الحرارية التي يولدها الجهد
أو التيار المتناوب وكمثال على ذلك نقول» أن القيمة العظمى للجهد المتناوب الذي نحصل عليه من مأخذ التيار
العام في المنزل تساوي (311) فولت» وهذا الجهد يعطي بالضبط المقدار نفسه من القدرة الحرارية التي يعطيها
(220)فولت من الجهد المستمر( تحت نفس ظروف التجربة)» وبالتالي فإن القيمة الفعالة للجهد المتناوب في المنزل
تساوي (220) فولت
تعطى القيمة الفعالة للموجة الجيبية بالعلاقة الآتية:
القيمة الفعازة ب القيمة العظهي 0707 ب* القيمة العظمى
يتعين العامل حي أو 0707 رياضيا باستخدام طريقة الجذر التربيعي لمتوسط مربع القيم اللحظية في موجة
كاملة» لذا يطلق على القيمة الفعالة اسم قيمة جذر متوسط المربعات (80/15: 1/8108 :8و5 1/1830 4001)
غالبا ما يلزمنا تحويل القيمة الفعالة إلى القيمة العظمى؛ وعند ذلك يجب استخدام المعادلة :
القيمة العظمى - 1/2 القيمة الفعالة - 1414 # القيمة الفعالة
أن قيمة (220) الفولت متناوب التي نحصل عليها من مأخذ التيار العام في المنزل» ليست إلا قيمة
الجهد الفعالة» احسب القيمة العظمى لهذا الجهد:
القيمة العظمى - 1414* القيمة الفعالة
يرمز للقيمة الفعالة للجهد بالأحرف (ورم/ )ء أما القيمة الفعالة للتيار فيرمز لها بالأحرف ( ى,را) القيمة
الأكثر استخداما في الحياة العملية؛ كما أن معظم أجهزة القياس للجهد والتيار تقيس هذه القيمة

ع زاوية الطور (عاودم 00556)
أن القيم الثلاثة في الموجات الجيبية للجهد او
التيار المتناوب التي يمكن تغيرها هي : الاتساع والتردد
تتقدم أو تتأخر بها موجة على موجة أخرى
لتوضيح مفهوم الطورء لنفرض أن لدينا مولدين
متماثلين تماما لتوليد الجهد المتناوب» كالمولد
المبين في الشكل (13)» وأننا بدانا بإدارة المولد الفكن 08
(1) أولا» وبعد مرور فترة من الزمن بدأنا بإدارة المولد (2) وبنفس السرعة التي أدرنا بها المولد (1) لنفرض
إن المولد (1) تحرك عبر زاوية مقدارها (909) عندما أدرنا المولد (2)» فسيكون هناك فرق في زاوية الدوران بين
المولدين مقدارها (907) في أي لحظة زمنية وبذلك يمكن إن نقول إن الموجة الجيبية التي ينتجها المولد (1)
تتقدم (8805-ا) على الموجة الجيبية التي ينتجها المولد (7) بزاوية مقدارها (909)» أو إن موجة المولد ( 2)52
تتأخر (وها ) على موجة المولد أ(21) بزاوية مقدارها (907) ونبين في الشكل(19) موجتي الجهد للمولدين وزاوية
فرق الطور بينهما لتوضيح مفهوم زاوية فرق الطور أكثر» نبين في الشكل (16) أربع موجات جيبية ذات اتساع
وتردد واحدء بينما تختلف فيما بينها
بالطور 8 8 0
إذا استخدمنا الموجة (أ) كمرجع
الموجة (ب) تكون متفقة معها تماما في
الطور أما الموجة (ج) فإنها تقطع خط
الصفر متأخرة عن الموجة بمقدار("90)
‎٠»‏ وهكذا يقال أن الموجة (ج) تتأخر عن
وأخيرا فإن الموجة (د) تقطع خط
الصفر بعد الموجة (أ) بزاوية مقدارها
(1809) ولذا يقال أن الموجة (د) تتأخر
عن الموجة (أ) بزاوية مقدارها("180)
كما يمكن القول أن الموجة (د)
تتعاكس تماماً في الطور مع الموجة (ا)
الشكل (17)

© بالرجوع الى الموجة الجيبية المبينة في الشكل (15) احسب القيم التالية :
8 القيمة العظمى
ع القيمة المتوسطة
8# القيمة الفعالة
© قيمة القمة إلى القمة
موجة جهد جيبية قيمتها الفعالة تساوي (240) فولت + احسب قيمتها العظمى ؟
القيمة العظمى للجهد المتناوب الذي تزودنا به شركة الكهرباء تساوي (311) فولت » احسب القيمة
الفعالة لهذا الجهد ؟
ردد التيار المتناوب الذي تزودنا به شركة الكهرباء يساوي (90) هيرتز احسب الزمن الدوري لموجة
هذا التيا
موجة ترددها ‎)٠٠١(‏ هيرتز » احسب الزمن الدوري لهذه الموجة ؟
موجة زمنها الدوري يساوي(* , ‎)١‏ ثانية » احسب ترددهذه الموجة ؟

© تحليل دارات التيار اللتناوب
مصدر الجهد المتردد» هو المصدر التقليدي للقدرة الكهربائية في حياتنا اليومية «في المنازل والمصانع»؛ فمعظم
الأحمال الكهربائية مصممة للعمل على مصدر جهد متردد (80)» وجه واحد او ثلاثة أوجه
كثير من هذه الأحمال يعتمد في عمله على المغناطيسية وبعضها يعتمد على تخزين الشحنات وبالتحديد في
مكثف تابع للحمل» إذا ليست جميع الأحمال الكهربائية لها طبيعة المقاومة بل بعضها له طبيعة الملف وبعضها
الاخر له طبيعة المكثف
الشكل ‎)١(‏ : أحمال كهربائية مختلفة
إن معارضة سريان التيار الكهربائي في دائرة تحتوي على ملف او مكثف او الاثنين معا تسمى بالمفاعلة -86)
(808008 ووحدتها الأوم والمعارضة الكلية لسريان التيار الكهربائي في دائرة التيار تحتوي على مقاومة تسمى
يؤثر الملف على سريان التيار الكهربائي فقط عندما يتغير هذا التيار فينتج الملف قوة دافعة عكسية تعارض
التغيير في التيار في دوائر التيار المتغير يتغير التيار الكهربائي باستمرار وبشكل ثابت وبذلك يستمر الملف في
نتاج قوة دافعة عكنية تعارض سريانه هذه العارضة تستعى بالمفاعلة الحنية ويزمز لها بالرز ا ٍ
قيمة الملف بالهنري
التردد وتعطى بالعلاقة التالية:

قيمة الملف #التردد 314 27 2 6*
فكلما زاد التردد زادت المفاعلة الحثية للملف
ملف حثيته 100011 وصل ب مصدر جهد مقدارة م-م/101 وتردده 502 أحسب مقدار التيار
الفعال المار فيه؟
-- الشكل 00
بعد معرفة قيمة المفاعلة الحثية يتم استخدام قانون أوم لإيجاد قيمة التيار المار في الملف
ووم وه ب لا دمن
العلاقة بين الجهد والتيار في الدوائر الحثية:
لا يتغير التيار بنفس الوقت الذي يتغير فيه الجهد في الدائرة الحثية ولكن يتاخر وذلك حسب قيمة المحاثة في
دائرة تحتوي على مقاومة فقط يتغير التيار بنفس الوقت الذي يتغير فيه الجهد إذ يصل التيار لقيمته القصوى لحظة
وصول جهد المصدر لقيمته القصوى أي أن: 8 1
فرق الجهد
الشكل ():

حتى الآن قمنا بتمثيل الجهود والتيارات بمنحنياتها البيانية (موجه جيبيه) ولكننا نستطيع ان نمثلها بخطوط
مستقيمة ونحسب القيمة الكلية تماما كما تمثل القوى في الميكانيكا هذه الخطوط المستقيمة تسمى بالمتجهات
يعرف المتجه بانه خط مستقيم يستخدم لتمثيل كميةاو قوة بحيث يمثل طول المتجه مقدار هذه الكمية و زاويته
تمثل مقدار ازاحه هذه الموجه بالنسبة لخط مستقيم
ويمكن تمثيل العلاقة بين الجهد والتيار بالمتجهات كما يلي: ي 1
في الدائرة الحثية والتي تحتوي على ملفات فقط يتأخر التيار عن الجهد بزاوية مقدارها 8 ”درجة كما في
الشكل (؛):
الشكل (4):
ويمكن تمثيل العلاقة بين الجهد وتيار الملف بالمتجهات كما يلي : +
جميع الملفات تحتوي على مقاومات وبذلك يتأخر التيار عن الجهد بزاوية أكبر من صفر وأصغر من 468"
الأعلى الى ‎"4٠‏ عندما تكون قيمة المقاومة صفراً

في الدائرة أعلاه تكون زاوية الإزاحة 06 وذلك لتساوي المفاعلة الحثية مع المقاومة
ولحساب الممانعة الكلية للدائرة الحثية (مقاومة وملف) يتم ذلك بالاعتماد على نظرية فيثاغورس وذلك
لوجود 60" بين المقاومة و المفاعلة الحثية 2
بالاعتماد على القيم المعطاه في الدائرة السابقة أوجد قيمة التيار الفعال المار في الدائرة وزاوية الازاحه بين
جهة المصدر والتيار
ل يتم أولا إيجاد قيمة الممانعة الكلية للدائرة:
141422 - 200 - تبر + نعل - 2
يتم استخدام قانون أوم لإيجاد قيمة التيار الكلي :
في الدائرة الحثية يتأخر التيار عن الجهد وتسمى الزاوية بينهما بزاوية الازاحه (5515 61858)
ع المفاعلة السعوية:
الرسم التالي يبين مكثف موضوع على أطراف جهد متردد: |9 2
الشحنة على أطراف المكثف تتناسب دائما مع قيمة جهد المصدر
90 الشكل (-):
إذ تتغير قيمة شحنة المكثف مع التغير الدائم في جهد المصدر حيث يمر تيار شحن في الدائرة للمكثف أثناء
تزايد جهد المصدر ويمر تيار تفريغ في الدائرة للمكثف أثناء تناقص جهد المصدر