تقل بنفس المقدار إلي 0 وهكذا ومن ثم فإنه بفضل التدريج الدقيق لأنه كسور ما بين الصفر و 1 وبفضل المعدل الثابت في الحركة حصلنا على شكل منحنى وليس
خطوط مستقيمة وحركة ناعمة وسلسة متمثلة في شكل المنحنى ولذلك يمكن استغلال هذه الفكرة في عمل حركة سلسة وناعمة
أى أن فائدة منحنى جيب الزاوية في هذه الفكرة هى خلق تدريج دقيق عن طريق جعل قيمة ما تزيد بمقدار دقيق جداً ما بين 0 إلى 1 أو نجعلها تقل من 1 إلى 0 بمقدار
ديق جداً ولكن لكي تكون الزيادة مرئية وواضحة نضرب مثلاً في 50 لكي نكبر قيمة هذه الكسور
مثال :
أي ان ذالة جيب الزاوية تتحرك بمقذار 01 ذدرجة من القدمة 0 إلى القيمة 3650 وهذا بااطبح تدريج دقيق جذاً ويجعل الموقي كليب بتحركٌ بس
إضافة دالة إنتظار وقوع حدث من النوع ع ار(م؟ج "]_ #8 1175 5 اكي يتم تحديث الحركة/ز
1001107 ,كانئق_20 2117 مون )38005/00113091
إنشاء متفير بإسم عا809 وإعطاءه القيمة صنفر ليكون كنقطة بداية للتدريج//
وضح الموق
ي كليب في منتضف المسرح على المحور السيني//
/ (5120951200!/011 - اعم_القط
إنشاء 1 الة الذي سوف بتم تكررها مح الحدث 16ر3 ؟ ]_ ؟ 5 1/5117
إضافة قيمة جيب الزاوية (التدريج ّ إلى الموضح الصلي الموفي كلويب في منتصف اله ا
نزيد قدمة المتغير 8096 دهه ار 01 وهى سرعة الدركة وكلما ذآات كان الدركة سر

ولعمل حركة موجة فقط نجعل الموفي كليب يتحرك للإمام عند طريق تعديل الكود بحيث يصبع:
إنشاء متغير بإسم |80 وإعطاءه القيمة صقر لكون كتنقّطة بذامة للتدريج//
:0 - 8)2طونال! :20916 تلا
إنشاء أالة الذي سوف يتم تكررها مح الحدث عارز ؟ ع 1/5111
إضافة قيمة جيب الزاوية (التدريج) إلى الموضع اللأصلي الموفي كليب في منتصف المسرح//
لاحظ أننا ضربنا في 50 كون الحركة واضدة وهذه تسدى مدى الحركة//
تزيد قدفة المتغير عاو80 دفار 01 ؤهى سرعة الدركة وكلما ذآات كان الدركة ذدرع//
أي ان دالة جيب الزاوية تتحرك بمقدار 01 درجة من القدمة 0 إلى القيمة 360 وها بالطبع تدريج دقيق جداً ويجعل الموفي كليب بتحرك «دطى»//
ويمكن أيضاً عمل حركة نبضية بدل من الحركة التموجية عن طريق تعديل الكود ليصبح كالأتي:
إضافة دالة إنتظار وقوع حدث من النوع ع ارلمر؟ ]_ 75 ع اكي يتم تحديث الحركة/[
إنشاء متغثير بإسم 8ا809 وإعطاءه القيمة صقر لكون كنقطة بذاية للتدريج//
‏وضع الموفي كليب في منتصف الصسرح على المحور السيذي والاصادي//
/ و91 0و51300512 - زراعم_القط
إنشاء الالة الآي سوف يتم تكررها فع الحدت ارم ؟ ع 6 5 5117//
فعتل في قيمة التكدر//
نزيد قرمة المتخير ع|879 دفار 01 وهى سرعة الدركة وكلما ذات كان الدركة سرع(
أي أن ذآلة جيب الازاومة تتحرك بمقدار 01 درجة من القدمة 0 إلى القيمة 350 وهذا بااطضح تريح دقيق جذاً ويحل لوقي كليب يتحرك «طىء ||
وأخيراً ممكن عمل حركة عشوائية عن طريقة استعمال تدريجين بسرعتين مختلفين عن طريق تعديل الكود ليصبع كالأتي:
إضافة ذالة إنتظار وقوع حدث من النوع ع أرزم ؟ ]_ 8 1175 ع لكي يتم تحثيث الحركة//
إنشاء متقيرمن بإسم )(2ا809 ,8177| 909 ءطاء هم القيمة صفر ليكون كتوّطة بداية للتدريج//

وضع الموقي كليب في أول المسرح على المحور السيني//
إنشاء ا الة الذي سوف يتم تكررها مع الحدث ع اللثر؟ ع ؟ 5 117//
إضافة قدمة جيب الزاوية ( الل ريج) إلى الموضح الاصدلي للموفي كليب في منتصف الصرح للمحور السيذى//
إضاقة قدمة جيب الازاودة (الل ريج) إلى الموضع الاصدلي للعوقي كليب في منتصف المسرح للمحور الصادي//
:0 * (1/581150)809197 + 200 - بعم_القط
ذزيلا قيمة المتتدرين بقرٍهقين هتدٌّلفتين //
دالة ال 605108
دالة ال 005108 أو جيب التمام من أسمها هى عكس دالة ال ©5108 جيب الزاوية
تمام جيب الزاوية 0هو1
وتمام جيب الزواية 90 هو ةه
وتمام جيب الزواية 180 هو 1-
وتمام جيب الزواية 270 هو 0
وتمام جيب الزواية 360 هو 1
من خلال المنحنى التالي نستنتج أنها تشبه منحنى دالة ال 5106 جيب الزاوية ولكنه فقط تحرك قليلاً فكلاهما ينتج نفس الشكل ولكن مع إختلاف موضع البداية
ولذلك يمكن استخدمها بدلاً من دالة ال 5106 إذا تعلق الأمر فقط بعمل حركة ناعمة أو سلسة
من العلاقة السابقة بين دالة ال 5108 وال © 00510 يمكن تطبيق دالة ال © 510 جيب الزاوية لعمل حركة رأسية ودالة ال ©0051 جبب التمام لعمل حركة أفقية

فتحرك الموفي كليب في دائرة من اليسار إلى اليمينأنظر الشكل التوضيحي التالي:
‎-١ ©‏ 08 1 0 قماع
‏عند هذه النقطة
والحركة الذفقية لليمين قد أكتمات (1)
الدركة الرأسية للأعلى قد أكتهلت (1)
والحركة الافقية لر تيدأ بعد (0)
عند هذه النقطة
الحركة الراسية للسفل قد أكتمات (1-)
‏إضافة دالة إنتظار وقوع حدث من النوع ع ارزثر؟ ]_ ]5 117 ع لكي يتم تحثيث الحركة//
0001110 جقااننا_0 2111 تعبط )17519091 8005/6101
‏إنشاء متغير بإسم 8098 وإعطاءه القيمة صنفر لكون كنقطة بداية للتدريج//
‏:0 - +وطصنال :80916 85
‏إنشاء ا الة الذي سوف يتم ذكررها مع الحدث ع ارلمر؟ آم 1176 6//
‏إضافة قرمة جيب الزاوية (التلاريج) إلى الموضح الاصدلي العوفي كليب في منتصف الضرح المحور السذى/]/
إضافة قرمة جيب الازاوية (اله رج) إلى الموضح الاصدلي للموفي كليب في منتصف الس رح للمحور الصاذدي//
‏لاحظ ان الرقم 100 هو نصف قطر الالار//
‏- يمكنك عكس اتجاه الحركة عن طريق تطبيق دالة ال 0051116 على المحور الرأسي ودالة ال © 510 على المحور الأفقي
- لجعل الموفي كليب يتحرك في اتجاه بيضاوي رأسي قلل مدى الحركة على المحور الأفقي من 100 إلى 50
- لجعل الموفي كليب يتحرك في اتجاه بيضاوي أفقي ظل مدى الحركة على المحور الرأسي من 100 إلى 50

نظرية فيثاغورس:
حساب المسافة بين تقطتين
اكتشف العالم الرياضي الإغريقي فيثاغورس القاعدة التالية:
[ طول الضلع المجاور ]2+ [ طول الضلع المقابل ]* - [ طول الوتر]“
أي أن مربع طول الضلع المجاور + مريع طول الضلع المقابل - مربع طول الوتر
أنظر الشكل التالي!
في المثال السابق لو كان طول أي ضلع مجهول يمكن من خلال هذه النظرية أن نحسب طوله
مثلاً لو كان الوتر مجهول يمكن أن نحسبه كالآتي:
3 + 4لا4 - مربع طول الوتر
9 + 16 - مربع طول الوتر
طول الوتر - 5
يمكن أستغلال هذه النظرية في معرفة المسافة بين نقطتين أنظر المثال التالي
قم برسم مربعين وحولهم إلى موفي كليب وسمى أحدهم ©5008781_07 والأخْر 50103122102
وسيكون الكود مبنى على الفكرة السابقة
المربع الأول
له إحداثي أفقي *«
وإحداثي رأسي لا
المربع الثاني
له إحداثي أفقي *

في الشكل السابق رسمنا مثلث وهمي يريط المربعين وبتطبيق نفس الفكرة السابقة في مثال التدوير نحصل على طول الضلع المجاور وطول الضلع المقابل ومن خلالهما
وبتطبيق نظرية فيثاغورس نحصل على طول الوتر الذي يمثل المسافة الفاصلة بينهم ثم نجعل البرنامج يظهر لنا النتيجة في نافذة التتبع من خلال دالة التتبع ع186
عفل متفير يعمل طول ااضلع المجاور//
:00 5008162 - 8761_0100نا50 - 6 انال 8080901 85لا
عمل متخر يعمل طول الاضلع المقابل//
‏استخدام دالة 1190:4م18/! احمل الجذر التربيدي للنقيجة ثم تخزين الناتج في متغير اسمه 88 ل//
إظهار المسافة المحسوية في نافذة القبع من خائل دالة التقيع عج8328/
والأن كما تري مدى قوة وفاعلية حساب المثاثات في استخداماته لخلق أفكار وحل مشكلات كثيرة في عمل الحركات والمهم أن تعرف أن أغلب الحركات مبنية على هذه
الأساسيات وبفهمك لهذه الأساسيات تستطيع أن تنطلق في عالم ال 30 أم 05011 مطناعم
إسلام عبد الرحيم

لايوجد أدنى شك في أن الفلاش عالم كبير وأفكار كل يوم بتتولد وبتتجدد ولذلك كل شخص قرر يدخل هذا المجال فهو يعرف تماماً أنه لايوجد
نهاية في طريق تعلم هذا البرنامج وأكبر دليل على هذا أن هذا الكُتيب لم يكن سوى مجرد أوراق مبعثرة كنت أدون فيها خلاصة ما أتعلمه ولكني أحببت أن
هذه الجزئية من الأكشن إسكربت في برنامج الفلاش سهلة جداً ولكنها تحتاج فقط إلى التركيز والتأمل ربعا يكون الأسم يحمل الكثير من الرهبه
والذكريات القديمة مع مادة الرياضيات ولكن الأمر أسهل وأبسط بكثير وليس له علاقة بما درسنه في مادة الرياضيات في الماضي بل فقط بعض القواعد و
الأساسيات الرئيسية ,فهذا برنامج الفلاش وليس مادة الرياضيات ,فلا يوجد أرقام ولا شىء من هذا القبيل فالأمر كله ما هو إلا طريقة ربط العناصر وعلاقاتها
أحب أن أنوه فقط على أن كل ما هو مكتوب هو مجرد خلاصة ما فهمته وطبقته وليس بالضرورة الأسلوب الأمثل أو الأصع في توصيل الفكرة فأنا
مازلت مبتدىء في تعلم هذه اللغة ولكني أسأل الله أن يستفيد منه كل من يطلع عليه وأحب ايضاً ان أؤكد على أن كل الأمثلة المطروحة مراجعة بشكل دقيق
إسلام عبد الرحيم

تعريف دحساب المثلثات:
علاقة أضلاع بزوايا
له 3 أضلاع و3 زوايا وكان الأساس الذي أدى إلى نشوء هذا العلم هو اكتشاف علماء الرياضيات أن هناك علاقة ثابتة بين الزوايا والأضلاع فعلى سبيل مثال لو أخذنا
مثلث وكبرنا أحد زواياه بمقدار معين فإن الضلع المقابل للزاوية سوف يصبع أطول بمقدار متناسب مع المقدار الذى زادت به الزاوية بينما تصغر الزاويتين الأخرتين
بمقدار متناسب أيضاً مع المقدار الذي ذات به الزاوية الأولى
وأغلب التعاملات في برنامج الفلاش من خلال ال 30 80100521101 سوف تكون مع المثلث القائم الزاوية ولحسن الحظ فإن العلاقات بين زواياه و أضلاعه أبسط
واسهل بكثير من الأنواع الأخرى
أهمية حساب المثلثات في برنامج الفلاش:
أو على الورق نصل بها عنصر بعنصر على المسرح ومن خلال حساب المثلثات نعرف مثلاً المسافة الفاصلة بينهما أو زاوية الدوران أو ما إلى هنالك
تعريفها ببساطة هو تقاطع خطين أو الحيز ما بين هذين الخطين وكلما كبر هذا الحيز بينهما كلما ذاد قياس الزاوية ,أمر منطقي بالطبع! ,ولذلك لابد من إلقاء نظرة
سريعة على طرق قياس الزاوية
الأول ؛ نظام الدرجات (أو المعروف بالتقدير الستيني] و فيه تَغسم الدائرة 360 درجة أو جزء] وهو النظام المعتاد والذي يعرفه الجميع
الثاني ؛ نظام الراديان (أو المعروف بالتقدير الدائري] وفيه تقسم الدائرة إلى تقريباً 6 أجزاء (تحديداً 62832 جزءاً] إي 2 باي :7 المعروفه عند أهل الرياضيات ب ط)],لأن
الباي كما نعرف تساوي 314 ولذلك فإن 1 راديان [الجزء الوحد] يساوي 572958 درجة في نظام الدرجات
وللتسهيل يمكن القول بأن 180درجة أنصف دائرة] تساوي 314 راديان (1 باي]
ونظام الريديان هو المستعمل في برنامج الفلاش أي أن أي حسابات يقوم بها برنامج الفلاش للإيجاد قياس زاوية سوف تكون بنظام الراديان
بما أن 180 درجة تساوي 1باي 75
فإن ال 95 درجة تساوي ؟؟؟
لمعرفة قيمة الراديان المجهولة فإن:
ويكون الشكل العام للكود في 30 0501101 80110 في برنامج الفلاش كالآتي:

وللتحويل من نظام الراديان إلى نظام الدرجات:
حيث آل 665:وعل دفثل اسم المتخير الذي سبحوي القيمة بالادرجات */
/* وأا- 1801375 يفثل اسم الافتخير الي بدمل قيمة بالارائيجان
في الأمثلة السابقة استعملنا دالة 145:1101 لكي نحصل على قيمة باي :7
وتبرز الحاجة إلى التحويل عندما نريد تدوير أي شكل او موفي كليب من خلال ال 30 80110050011 حيث أن برنامج الفلاش يحسب الزوايا بتظام الراديان بيئما نريد
نحن التدوير أن يكون بنظام الدرجات
والحالة الأخرى عندما نريد عمل مثلاً ظل لشكل أو لعوفي كليب من خلال ال 30 804100501104 ونريد عمله بزاوية معينة فسوف نضطر إلى التحويل من نظام الراديان
إلى نظام الدرجات فيما عدا ذلك فترك نظام الراديان كما هو بدون تحويل ليس فيه أي مشكلة و يمكن التعامل معه بسهولة
ولكن ربما تتسأل لماذا يتعامل برنامج الفلاش بنظامين ؟!
والجواب هو أن الفلاش له شقين الشق التصميمي العادي وهو يتعامل مع نظام الدرجات المعتاد وايضاً الفلاش له شق برمجي المُتمثل في ال 0 مع د ط801/
وكغيره من لغات البرمجة الأخرى يستعمل نظام الراديان
معلومة إضافية !
سمي التقدير الستيني بهذا الإسم لأن الدائرة مُقسمه فيه إلى 360 درجة وكل درجة مُقسمة ل 60 دقيقة وكل دقيقة مُقسمة إلى 60 ثانية
والجدير بالذكر أن الإحداثي الأفقي * والإحداثي الرأسي لا في برنامج الفلاش يبدأ من أعلى اليسار أي أن الأحداثي الأفقي يزيد من اليسار إلى اليمين والإحداثي الرأسي
يزيد من أعلى إلى أسفل
كما أن نظام أتجاه الدوران يكون في اتجاه عقارب الساعة ,لا تقلق سوف تتضح هذه النقطة بعد قليل
كما ذكرت من قبل فإن حساب المثاثات قائم بالأساس على وجود علاقة بين قياسات الأضلاع والزوايا وال 30 80110050011 يحوي عدة دوال لحساب هذه العلاقات
ه دالة ال ©5102 جيب الزاوية
ه دالة ال 005108 جيب تمام الزاوية
ه دالة ال 0801 180 ظل الزاوية
ه دالة ال 12005106 قوس جيب الزاوية
ه دالة ال 2700051086 قوس تمام جيب الزاوية
ه دالة ال 2701800601 قوس ظل الزاوية