الأعداد والرموز في الحاسوب
يستخدم الإنسان في جميع تعاملاته نظام عد يسمى النظام العشري» وسمي بهذا الاسم لأنه يتكون من عشرة
أرقام هي (2.1.0. 4.3. 5 6 8.7. 9)» ويعتبر الرقم 10 هو أساس هذا النظام .
ويمكن تقسيم أي عدد في النظام العشري إلى منازل أحاد» عشرات» مثئات؛ . . . الخ » بدءامن جهة اليمين كل منزلة
وزن خاص بهاء حيث أن وزن خانة الآحاد هو صفر لأن 1-"10؛ ووزن خانة العشرات هو واحد لأن10-'10؛ ووزن
الوزن 0 5 2 3
الرقم 8 9 9 0
من المثال السابق نستنتج أن كل عدد حقيقي يمكن تمثيله بمجموعة من المعاملات ,8 على الشكل التالي :
...8 و8 رقرية ,8 يه ي.... ؛ حيث يعبر عن ,8 في النظام العشري باحد الأرقام من (2.1.0. 3. 4 5 6. 8.7
9) والدليل ‎١‏ يعبر عن الوزن .
عدد الأرقام المستخدمة في أي نظام عد فيساوي أساس نظام العدء ف
ونظام العد الخماسي يستخدم الأعداد( 0. 44
ام العد الثلاثي يستخدم الأعداد ( 2.1.0 )+
والجدول ‎)١(‏ يبين الأعداد الستة عشر الأولى في نظام العد العشري والثنائي والثماني والسادس عشري.
سا عرق اباي عشري كاني بلئة لشرق |7 فب | عكري انير
جدول ‎:)١(‏ جدول الأعداد المختلفة في أنظمة العد

مثال ‎١‏
‏حول العدد م (50:14) إلى مكافئه في كل من أنظمة العد السادس عشري والثماني والثناني +
أولا : التحويل إلى النظام السادس عشري نبدأ بالجزء الصحيح ونقسمه على 16 ويكون العدد السادس
عشري المكافيء هو باقي القسمة على 16 من أسفل إلى أعلى .
انيل الحا المصحعيج لقنيم على 15 ولتحويل الكسر وبالضرب في 16:
باقي القسمة: خارج الضرب
< وا< «دا< دام
وفي مثالنا الدقة كانت من ثلاث خانات» ويكون معامل الكسر هو خارج الضرب من أعلى إلى أسفل مع
استبدال الرقم 13 بالحرف 0» المقابل له في نظام العد السادس عشري . فيكون عندنا م,(0.14) 2 م (230).
وبضم الجزء الصحيح مع الكسر نحصل على م (50.14) 2م,(32.230)
ثانياً: لتحويل الجزء الصحيح من نظام العد العشري إلى النظام الثماني؛ نقوم بقسمة العدد الصحيح على 8
ويكون العدد الثماني المكافىء هو باقي القسمة على 8
تحويل الجزء الصحيح تحويل الجزء الكسري
خارج الضرب:
باقي القسمة: 4 0.21

ولتحويل الجزء الكسري ؛ نضرب الكسر العشري في 8 وبنفس الطريقة التي تم بها التحويل إلى النظام السادس
عشري. فيكون مكافىء العدد ,,(0.14) هو العدد ,(0.1072) في نظام العد الثماني +
وبضم الجزء الصحيح مع الكسر نحصل على م(50.14) 2 ,(62.1075).
ثالاً: لتحويل الجزء الصحيح من نظام العد العشري إلى النظام الثنائي نبدأ بقسمة العدد الصحيح على 2
ومن ثم نستمر بقسمة خارج القسمة على 2 حتى تصبح خارج القسمة مساوية صفرء وبعد ذلك نبدأ بالجزء
الكسري ونضربه بالعدد 2» ونكتفي بدقة من 5خانات .
لتحويل الجزء الصحيح لتحويل الجزء الكسري
باقي القسمة من أسفل إلى أعلى : خارج الضرب من أعلى إلى أسفل :
ونستنتج أن العدد م,(.0.14) 2 ,(0.00100)» وبضم الجزء الصحيح مع الكسر نحصل على
أولاً: للتحويل إلى نظام العد السادس عشري نقوم بتجميع كل أربع خانات من يسار الفاصلة» وإذالم
نحصل على أربع خانات في النهاية نضيف أصفاراً عن يسار العدد لبحصل على أربع خانات. وكذلك
الأمر عن يمين الفاصلة مع ملاحظة أن الأصفار تضاف إلى جهة ‎١|‏

ثاناً: لتحويل إلى نظام العد الثماني نقوم بتجميع كل ثلاث خانات من يسار الفاصلة» وإذا لم نحصل
على ثلاث خانات في النهاية نضيف أصفار عن يسار العدد للحصل على ثلاث خانات . وكذلك الأمر
عن يمين الفاصلة مع ملاحظة أن الأصفار تضاف إلى جهة اليمين.
أي أن العدد (111101.11) يكافؤه العدد ,(475.6) في نظام العد الثماني
العدد الملكمل:
إن الحاسوب الإلكتروني يقوم بعملية واحدة وهي الجمع. أما العمليات الأخرى فإنه يقوم بتحويلها إلى
عمليات جمع لكي يتم تنفيذهاء ولكي تتم عملية الطرح+ فإنه يلزم استخدام ميدأ العدد المكمل .
ووظيفة العدد المكمل هي تبسيط عملية الطرح وتمثيل الأعداد السالبة» وبالنسبة لنظام العد الثنائي هناك
نوعان من الأعداد المكملة وهما:
[7] المكمل الأحادي 6001080604 18. . [7] المكمل الثناتي !000018080 28
الكمل الأحادي 000001601804 15+
للحصول على المكمل الأحادي لرقم ما يتم استبدال جميع الخانات المساوية للواحد بالصفرء وكذلك
الخانات المساوية لصفر بالواحد» بمعنى أخر نقوم بعكس الخانات .
للكمل الثنائي 0000160804 28:
للحصول على المكمل الثنائي نقوم بما يلي:
[1] الحصول على المكمل الأحادي.
[] إضافة الرقم 1 إلى المكمل الأحادي .
تمثيل الأعداد الصحيحة الموحبة والسالبة في الحاسوب:
بما أن الحاسوب يتعامل مع الأعداد الممثلة في نظام العد الثنائي» أي يستخدم 0 و 1. فإنه من أجل تمثيل
الإشارة للعدد يحجز البت الأكثر أهمية لتمثيل الإشارة وباقي البتات لتمثيل العدد؛ واصطلح لتمثيل العددالموجب
وجود 0 في بت الإشارة» وللأعداد السالبة وجود 1 في بت الإشارة.
وت ثل الأعداد السالبة بصيغة المكمل الثناني ‏ ِ
مثل كل من العدد -7 و العدد +7 باستخدام بايت واحد .
العدد 7 يناظره في نظام العد الثنائي 111» وأن البايت يتكون من 8 بت 7 منها تكون للقيمة هناء والبت
الأكثر أهمية سيكون للإشارة.

وما أن الإشارة موجبة للعدد +7 سيكون تثيل هذا العدد كالتالي :
ل العدد السالب نقوم بإيجاد المكمل الثنائي وذلك بتبديل 1 إلى 0 و 0 إلى 1 ثم نجمع 1 إلى الناتج +
المكمل الأحادي 11111000
المكمل ‎١|‏ 1111101
أي أن العدد (-7) يمثل بالصيغة 11111001
أوجد المكمل الثنائي للعدد ,(110011)
العدد ‎11١٠0٠01‏
‏المكمل الأحادي 001100
المكمل الثاني 00111
أي أن المكمل الثنائي للعدد ,(110011) يساوي 001101
أنظمة التر؛
لقد تعرضنا إلى تمثيل الأعداد الصحيحة والحقيقية السالب والموجب منهاء وأدركنا أن الأنظمة الرقمية
بمافيها الحاسوب يتعامل بإشارات لها قيمتان فقط إما الصفر أو الواحد . فعند تمثيل الرقم الثنائي عملياً نجد أن
مميز عن بقية الأحرف (أي له كود خاص به من الأصفار والوحدات)» وكل هذا يمثل عبر أنظمة الترميز الثنائية
8102/0065 ومن أهم هذه الأنظمة :
[1] نظام الترميز العشري المرمز ثنائياً 860. . [7] نظام ترميز آسكي ا١850.‏
آ. الترميز العشري المرمز ثنائياً 800
إسناذا مباشراً للمكافثات الثنائية » فهي تعني النظام العشري لكنه ممثل
أوزان هي 2.1 4 8 فمثلاً 0110 يمكن تفسيرها بالأوزان
ا مكون من أربع خانات» ووزن الخانة الأولى هو 1» والخانة الثانية
وبشكل عام فان كود 800 هي الأرقام العشرية من 0 إلى 9 وكما هو موضح في الجدول التالي:

العدد العشري | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
حول العدد ,,(495) إلى نظام الترميز العشر
ب. نظام الترميز آسكي:
من خلال دراستك لنظام الترميز العشري المرمزثناتياً» لابد أنك لاحظت أنها تتعامل مع الأرقام فقط» والسؤال
الذي يطرح نفسه هنا هو» كيف يتم تمثيل الأحرف الأبجدية والرموز المختلفة والتي يتعامل معها الحاسوب»
الحل هو استخدام نظام ترميز آخرء بحيث يكون لكل حرف أو رمز كود ثنائي يعبر عنه» ويعتبر نظام أسكي من
أهم أنظمة الترميز التي تستخدم في الحاسوب ‎٠‏
ويعبر عن الحروف والرموز في نظام أسكي بسبعة خانات» وتمثل 128 حرفا ورمزاءً كما هو موضح في
الجدول التالي :
‏جدول رموز ‎856١|‏
‏فمثلاً الحرف ا يكون ترميزه على النحو التالي (1001011) # م,(2)48») حيث كما تلاحظ الحرف 16
‏يق عند تاظع العنف 4 والعافوه 8 وتم الضف إلى العاقود يحصل على وق اسكي للحرف 16 .قث رمز
الصف مكون من ثلاث خحانات ورمز العامود من أربع خانات .

8 حيث استخدمت الرموز الإضافية للغات الأخرى» فأصبح يعبر عن الحرف 01001011(16).
يستوعب 28 < 65536 رمزاً مختلفاً؛. وسمي نظام الترميز الموحد 0010006ا» والآن هناك عشرات الآلاف من
الحروف والرموز قد تم ترميزهاء وقد حافظ هذا الترميز على رموز نظام أسكي من( 255-0 )+
مثال
عبر عن كلمة اها8ا بنظام آسكي.
الأسئلة د سس 9
9 9 + ‏حول الأعداد التالية إلى نظام العد الثناتي‎ . ١
. حول الأعداد التالية إلى نظام العد العشري.
*. حول الأعداد التالية إلى نظام العد الثماني +
م255 ثب 4 با مرق حل 4
. حول الأعداد التالية إلى نظام العد السادس عشري +
1 (1101101101111-101101) كيل 4
(11101111-11011011) جيل 4
© . أوجد المتمم الأحادي والمتمم الثنائي للأعداد الت
+ . عبر عن الكلمات التالية باستخدام نظام الترميز أسكي .

تركيب العالجات اليكروية وتطورها /
أدى التطور الكبير في مجال المواد شبه الموصلة» وخاصة في ميدان الدارات المتكاملة (15ئن0::© 101898180 +
إلى تصنيع دارات متكاملة متسعة المجال (11)؛ ومتسعة المجال جداً ((1/1.5) 10189:3600 50918 1/607/18:96. مما
أدى إلى ظهور المعالج الميكروي» بحيث أنه أمكن تصميم مئات الآلاف من العناصر الإلكترونية مثل الترانزستورات
العالج :
يمكن تعريف المعالج الميكروي بأنه دارة متكاملة واسعة المجال جداً ((1/8)» ولها مجموعة من الأطراف+
وتحتوي على برنامج خاص يدعى برنامج المعالج + ووظيفته معالجة البيانات المدخلة من أطراف الإدخال»
ومن ثم إخراج النتائج ‎٠‏
ويكون تعامل المعالج الميكروي مع الأوساط الخارجية» بأطراف الإدخال والإخراج» وذلك بالإشارات
الكهربائية الممثلة بالأرقام الثنائية. حيث أن هذه الأطراف إما أن تكون في حالة ”1“ (جهد عالي)؛ أو في حالة
07" (جهد منخفض) أو حالة الممانعة العالية .
الشكل ‎)١(‏ المخطط الصندوقي للمعالج
الميكروي» ويتبين من الشكل أن تشغيل المعالج
الميكروي يرتكز على التحكم في استقبال البيانات
والتعليمات عن طريق وحدةالإدخال. ثم إن 0 يح
معالجتها؛ والتحكم في إخراج النتائج عن طريق
وحدة الإخراج» حيث أن المعالجة تتم حسب
مخزنة داخل وحدة الذاكرة .
التركيب العام للمعالج الميكروي:
يتكون المعالج الميكروي من الأقسام التالية:
[7] وحدة الحساب والمنطق .
[7] وحدة التوقيت والتحكم .

وحدة الحساب واللنطق:
تتكون وحدة الحساب والمنطق من مجموعة من البوابات المنطقية والدارات التجميعية؛ وتقوم وحدة
الحساب والمنطق بإنجاز العمليات الحسابية والمنطقية المختلفة على البيانات» حيث أن المعالجة الفعلية
للبيانات تتم في هذه المرحلة فقط +
ويمكن تلخيص العمليات التي تقوم بها وحدة الحساب والمنطق على النحو التال
العمليات الرئيسية الثلاثة المذكور
[7] عمليات المقارنة؛ وتشمل العلاقات المعروفة: يساويء لا يساويء أكبر منء أصغر من أكبر أو
يساوي وأصغر أو يساوي.
؟] عمليات الإزاحة : أي تحريك محتويات بعض مسجلات وحدة الحساب والمنطق لليمين أو لليسار + من
أجل بعض العمليات.
وحدة التوقيت والتحكم:
دارة التحكم في المعالج الميكروي دارة مهمة» وظيفتها تنظيم تدفق المعلومات من المعالج وليه وذلك
باستخدام خطوط التحكم التي يختلف عددها من معالج إلى آخر حسب الوظائف المنوطة بالمعالج .
أما ساعة النظام (01600) فهي دارة كهر بائية تحتوي بلورة تولد موجات مربعة؛ والتي تطبق على المعالج
من مولد ساعة خارجي.
وتطلب كل عملية أساسية مثل قرا 'من الذاكرة عدداً من نبضات الساعة؛ تسمى دورة الآلة (018لر0 11800108
وتتكون من ثلاث إلى خمس نبضات ساعة . أما الزمن الذ: المعالج لجلب وتنفيذ التعليمة فيسمى بدورة
التعليمة» وتتكون دورة التعليمة من واحد أو أكثر من دورات الآلة .
ويبين الشكل (9) مثالاً يوضح دورة التعليمة.