حب 3م وهو عرض الفاعة فيكون طولها س +25 05+3ام و هو المطلوب
مسلحة القاعةد 3 »28 24م
مهاد (22-2:)3+8م
السؤال السادس عشر.
مربحان يزيد طول أحدهما 2سم على طول الضلع الآخر فإذا علمث أن نصف مساحة المريع الكبير تزيد 20 على تلت مساحة
المربع الصغير فاحسب طول ضلع المريع الصغير و المريع الكبير
نفرض أن طول ضلع المريع الصغير س فيكون طول الضلع الكبير من+ 2
مساحة المربع السفيرحس"
مساحة المربع الكيبرح (س+2)؟ - سن" +4 س+ 4
كار _ -24-12
سال 200
بن د تكد - -تشقيقة ‏ تي 6 سم وهو طول ضلع المربع الصغير و طول ضلع المربع الكدير هو 6 +22 8سم
كدخ رموس 20 سما بسر
مستطيل محيطه 7 سم و مساحته 3 م أوجد طوله و عرضه.
تفرض أن طول المستطبل س وعرضه ع
مساحة المستطيل- س »ع
محبط المستطيل 2(س+ع)
دسم ©
- س نحوض فى ‎)١(‏ فيكون لدينا؛
ه< “(7) -4 (2) (6)- 49- 148 ومنه بكون
أن يكون أكبر من العرض.
السبكار _ +تبد
الجمهورية العربية السورية-دمشق- معضمية الشام 0 ‎١‏ من 5*0 إعداد المهندس خالد ياسين الشيخ

السؤال الثامن عشر: .. ٍ ٍ
شكلان مربعان يزيد طول أحدهما على طول ضلع الآخر بمشدار 3 فإنا علمت أن مجموع مساحطي المربعين بساوي 65 فاحسب
السؤال التاسع عشر: ا
مربعان مجموع مساحتيهما 146 سم و مجموع طول و مجموع طولي ضلعيهما 16 سم أوجد طول ضلع كل منهما.
طريقة أولى.
نغرض أن طول ضلع المريع الأول س فيكون طول الضلع النالي 16 -
مساحة المربع الأوا
مسلحة المريع الثاني (16 -س)" < 256 -32 س+ سآ"
مسقل _ جقدية
1 و هو طول ضلع المربع الأول فيكون طول ضلع المربع الناني 16- س,<5-11-16
كد قلي 2 ص5 و هو طول ضلع المريع الأول فكون طول ضلع المربع الثاني 16- م<1125-16 وهو
نغرض أن طول ضلع المريع الأول س و طول ضلع المريع التاني ع فيكون
محا (0)
من ‎)١(‏ أدبنا 16 -س نحوض في (؟) فيكون لدينا
س" +(16-س) -146 ثم تكمل الحل كالسبق.
السؤال العشرون: ٍ
عدان طنعيان يزيد أحداهما على الآخر بمشار 7 و ضعفا مريع أصغرهما يزيد على العدد الكبير بمضار 38 أوجد هنين
العلا
نعرض أن العدد الأول س فبكون الثاني س+7
3619ل حذاد
< .6 مرفوض لأن العدد الطبيحي لا يكون سالب.
كاد _ جدقد
بز تكد ل 5 و هو العد الصغير فيكون العدد الكدير هو 1227+5 و هو المطلوب.
الجمهورية العربية السورية-دمشق- معضمية الشام 0 لمن 50 إعداد المهندس خالد ياسين الشيخ

السؤال الواحد و العشرون:
إذا كان عمر أحمد ينقصص عن عمر خالد بمشار 5 سفوات و كان العدد الدال على مجموع مربعى عمريهما يساوي 325 فصنب
نفرض أن عمر خالد س فيكون عمر أحمد س-5
مريع عمر خالا < سس"
مريع عمر أحمدج (س-5)" - س" -10[س+25
دكار _ +ئدقة 90 0 :
- 207 10 حل مرفوض لأن الأعمار لا يمكن أن تكون سالية.
سح 5 سنة و هو عمر خلد فيكون عمر أحمد هو 15- 10-5 سذوات و هو المطلوب.
السؤال الثاني و الشرون: .. ٍ
أوجد عدين طبيعيين إذا علمت أن أحدهما يزيد 2 على الآخر و مجموع مريعيهما 34
نفرض أن العدد الصغبر س فيكون العدد الكبير سن+2
مناه حسة كك <5- العل مرفض لأن الأعاد المطلوب طبيعية.
ا صعة 3 و هو العند الصغير فيكون العدد الكبير 522+3 و هو المطلوب.
السؤال الثلث و العشرون:
أوجد بعدي مستطيل محيطه 35 م و طول قطره 12.5 م
تفرض أن طول المستطيل من و عرضه ع >>
محيط المستطيل< 2 (س+ع)
حسب نظرية فبتاغورت نكتب: 3
تارجح +0ا لمحل" نا حدس 25م
فدأس؟ +سا ساد :تخ ب ب
من ت حتستاب ققية ب قب تو هو طول المستليل فيكون العرض
المستطيل بجب أن يكون أكبر من عرضه.
0 و هو طول المستطيل فبكون المرض 35
الجمهورية العربية السورية دمشق- معضمية الشام 8 من 50 إعداد المهندس خالد ياسين الشيخ

السؤال الرابع و العشرون:
نفرض أن عرض المستطيل س فيكون طوله 5 مسن
أو إما 1م و هو عرض المستطبل فبكون الطول ‏ 5 (18)- 90م. و هو المطلوب.
السؤال الخامس و العشرون:
نقرض أن هذا العدد سفيكوم أدينا.
كد _ تمنقد 1
ا ب 8 حل مرفوض لأن العدد طبيعى.
كار _ -1343
اي ا لع الاب اس الخال
السؤال السادس و العشرون:
حل ديانيا و جبربا جملة الممادلتين التاليئين:
نحل تيانيا
ع0 ومنة سد 3ن 0,3
من الرسميمين أناأن
نحل جملة المحدلئين جبربً فيكون.
س<ع+1نحوض فى (1)
الجمهورية العربية السورية-دمشق- معضمية الشام 0 9 من 50 إعداد المهندس خالد ياسين الشيخ

السؤال السابع و العشرون:
ارسم المستغيم الذي معادلته 3 س-4ع- 0-12
السؤال الثامن و العشرون: ع
4 جمد (1)
السؤال التاسع و العشرون. »8
المهدس خلد لاعب رياضى يركض بومبً حوالي 200 م على طريق مستطيل الشكل طول 250 م فإنا علمت أن
مساحة الطريق الني بركض عليها هى 2200 م
و المطلوب احسب عرض المستطيل و محيطه في المسافة التي يركض عليها المهندس خالد
لدينا طول المستطيل في المسافة الئي بركض علبها هي 200
تفرض عرض المستطبل ع
ل خملل
ع تل 11م و هو عرض المستطيل
محبط المستطيل - 422-11+200(2 م
السؤال الثلاثون:
فى الشكل المرسوم جات ب جاء مثلت َلثم الزاوية في ب حبت ل[ب ]12
ألإحاء]- 13 احسب النسب المتاية للزاوية ح.
الجمهورية العربية السورية دمشق- معضمية الشام ‎٠‏ من 6 إعداد المهندس خالد ياسين الشيخ

تفرض أن ثمن الدقر س
عند الدغتر ك2
عد الدفائر ج329
لصال اسلا
مجموعة التحريف ح/ ( 0,+1 )
اشروط الاختزال سم 0 واس ع +1
ت مؤسسة عدد من الصحون بمبلغ 500 ليزة سورية و لو زاد سعز الصحن الواحد 5 ليرة سوري لنقص عدد الصحون التي
ل ل ل الصحن الواحد
نفرض أن ثمن الصحن سس
مجموعة التعريف ح/ ( 5-0 )
شروط الاختزال مخ 0 واس م -5
ان تلاق ا
الجمهورية العربية السورية دمشق- معضمية الشام ١١من‏ +* إعداد المهندس خالد ياسين الشيخ

نه تحكلب تحت 5و مرفوض الح
السؤال الثالث و الثلاثون: 3
لزب ج10 لزب :5 لم6 1#
حسب نظرية المنصف الداخلي نكتب
فيكون ل[ه]-6- 224
في الشكل المرسوم جلبً.
ب جا ء مثلت و الأطوال على الشكل أتيت أن ب ن منصف داخلى لطاع ب
حسب نظرية عكس المنصف الداخلي نكتب:
إنا كان
لت ديع سك ةراق سا لخ
نحوض فكون لدينا
السؤال الخامس و الثلاثون:
في الشكل المرسوم جلباً كي
ب جء مثلت قلام الزاوية و بن ارتفاع ل[ح » ]52 ‎١‏ لزب ح]ح 4
تحمل [بح] م ل[بن] مل ز[حن] و حد جح
حسب نظرية فبتاغورت تكتب:
لحساب الارتفاع بن حسب نظرية فى المثلت الفلام (جداء طولي الضلعين الغلمين يساوي الوثر ‏ الارتفاع المتحلق به).
نطبق النظرية فيكون.
لزب ماد
لحساب المرقسم حن حسب نظرية في المثلت القلام (مربع طول الضلع القائمة يساوي الوثر * مرتسم ذلك الضلع علبه)
الجمهورية العربية السورية دمشق- معضمية الشام ‎١١‏ من #6 إعداد المهندس خالد ياسين الشيخ

نطيق النظرية فيكون
السؤال السادس و الثلاثون:
في الشكل المرسوم جلً: لدينام »ل ب حو المطلوب. 3
برهن أن بم ن ه رباعي دائري.
م - 90 من الغعرض
مهد 180
السؤال السابع و الثلاثون:
أوجد قيمة سن إذا كان لدينا +1 - 5
السؤال الثامن و الثلاثون:
أوجد قيمة س إذا كان لدبنا س+9س +15 -_100
السؤال التاسع و الثلاثون:
في صقك 4 طلاب تريد أن نظار منهم 3 طلاب ليقوموا بتشغيل و صيانة حاسب المدرسة نيكم طريقة يمكن أن يئم هذا الاختيار *
عد الطرق حق (3,4 )4 *«3 »«2 - 4-24 طرق.
السؤال الأريون
حديقة لها ستة أبواب فيكم طريفة يمكن الدخول و الخروج من الحدية عل أن باب الذي بدخل منه لا يمكن الخروج منه.
ت(5,6)- 6 » 5 2 30 طريقة و هو المطلوب.
السؤال الواحد و الأربحون
كم عنداً مؤلقً من ثلاث منارل يمكن تكويئه من الأعداد الثالية: 1,4,9 على أن تكون أرقام العدد مختلفة.
ت (3)3,3 »2 621 طرق
الجمهورية العربية السورية دمشق- معضمية الشام ‎٠١“‏ من + إعداد المهندس خالد ياسين الشيخ

السؤال الثاني و الأربعون: ع
في الشكل المرسوم جاب
؟ ‎١‏ أحسبل [جاء] وله ح]
؛. أحسب ثمية تشابه المتفين ام حان وباحاء
‎١١‏ . برهن أن بم ن ء رباع دائري
6 . ما هو فر الدائرة المارة برؤوس الرباعى ب من »
المتلت ب ح ء قلام الزاوية في ب لأن المماس ب ء عمودي على نصف القطر في نفطة النماس
حسب نظرية فبتاورت تكتب:
جاء وثر فى المئلت العلام ب حاء وه حمرقسم للضلع القلثم ب ح في المثلث ب حاء و حسب نظرية فى الملئلث الاثم
تكتب : مربع طول الضلع القلئم يساوي جداء الوتر في المرتسم المتحلق به.
ل" زب حاد لز] »زرحا
حباء <_المقللة
أدينا في المتلفين م حان و ب حاء زاوية مشتركة و هى حو لدينا بح 90" لآن المماس عمودي على نصف الظر و لديقام
زاوبان من الثاني
مضي لمح ل(حب] | لزءبا
نعوض فكون ‏ 2 -. ل[حن] - لمن
وملهلزم ماد
لدينا ب "90 لأن المماس عمودي على نصف القظر ن< "90 من فرض المسألة ومنه ب+ن - 1807
إن المثلت م ب ء فلم الزاوية فى ب فيكون الوثر م ء هو فطر الدائرة المارة برؤوس الرباعي بم ن ء حسب النتيجة التي تقول
السؤال التلت و الأربعون
الجمهورية العربية السورية دمشق- معضمية الشام ‎٠‏ من + إعداد المهندس خالد ياسين الشيخ