باوئ جالركساء
محددة) والصفر في هذا النوع من المتغيرات يمثل عدم توفر الصفة (مثل
المتغير الزمني فإذا قلنا أن الزمن يساوي صفر أي لا زمن هناك ‎٠‏ وأيضاً
المسافة عندما تساوي صفراً أي لا مسافة موجودة) فلذلك يكثر استخدام هذا
توضيح : البيانات تصبح متغيرات عند إجراء العمليات الإحصائية عليها؛ فكما
ينطبق على المتغيرات.
مصادر جمع البيانات :
تنقسم مصادر جمع البيانات اللازمة لأي دراسة إحصائية إلى نوعين : مصادر تاريخية
و مصادر ميدانية ؛ وفيما يلي شرح موجز لهما : ِ
أولاً : المصادر التاريخية : وهو ما يؤخذ من السجلات المحفوظة مثل سجلات المواليد
والوفيات ‎٠‏ وكذلك البيانات الواردة في رسائل الماجستير والدكتوراه ؛ أيضاً البيانات
التي يتم نشرها من قبل المنظمات الدولية ... إلخ.
ثانياً : مصادر ميدانية : يتم جمع البيانات بطريقة مباشرة عن طريق اتصال الباحث
بالوحدة محل الدراسة ؛ ويتم جمع البيانات ميدانياً بعدة وسائل منها :
‎)١‏ المقابلة الشخصية : حيث يقوم الباحث بمقابلة أفراد المجتمع المراد دراسته
وتوجيه الأسئلة الواردة في البطاقة الإحصائية لكل فرد وتسجيل إجابته؛ وبهذا
يستطيع الباحث أن يحقق أعلى درجات الدقة في جمع البيانات. ولكن من عيوب
هذه الطريقة أنها تستغرق جهداً وتكاليف مادية عالية.
‏') الاستمارة الإحصائية (الاستبيان) : حيث يقوم الباحث بتصميم استمارة تشتمل
على أسئلة تحقق أهداف البحث ‎١‏ مع مراعاة شروط كتابة هذه الاستمارة من
وتكون مرتبة من الأسهل إلى الأصعب .... إلخ.
‏أسلوب جمع البيانات :
‏يتم جمع البيانات بأحد الأسلوبين التاليين :
أولاً : الحصر الشامل : حيث يتم جمع البيانات من جميع أفرد ومجتمع الدراسة +
ويستخدم في المجتمعات الصغيرة مثل ( مدرسة ؛ مصنع ... ) أو في حالة تباعد
الأزمنة بين الإحصائيات مثل التعداد السكاني . وتكمن قوة الحصر الشامل في إعطاء

الباحث صورة حقيقية كاملة عن مجتمع الدراسة ؛ ومن عيوبه تكاليفه الباهظة ؛ وطول
المدة الزمنية اللازمة لإجرائه ‏
تعريف العينة على أنها جزء من المجتمع يُختار بطريقة مناسبة ويمثل جميع خصائص
ذلك المجتمع بصدق ‏
أنواع العينات :
‎)١‏ العينة العشوائية : هي اختيار عينة بحيث تكون فرص ظهور أي من عناصر
‏) العينة العمدية أو الفرضية : يتم اختيار العينة بطريقة تناسب أهداف البحث
بحيث تتوافر في كل عنصر من عناصر العينة شروط محددة يرى الباحث أنها
تساعده على الوصول إلى نتائج أفضل في دراسته (على سبيل المثال اختيار
الطلاب الأذكياء لتطبيق دراسة عليهم).
‏") العينة الطبقية : وهي العينة التي يتم اختيارها لتشتمل علي خواص المجتمع
إلي الإناث 7 : © وأردنا أن نختار عينة من ‎5٠‏ شخصاً ؛ فلابد أن نختار ‎٠١2‏
‏ذكرا و ‎٠١‏ أنثي .
‏مفاهيم أساسية:
موضع الدراسة ؛ سواء كانت هذه الوحدات أفراد أو أشياء أو قياسات .. إلخ
.مثلاً دراسة أعمار مدرسة ما فالمجتمع الإحصائي هنا هو طلاب المدرسة وقت
الدراسة ؛ وقد يكون المجتمع الإحصائي محدوداً؛ وقد يكون غير محدود .
‏') العينة ءام580: جزء صغير من المجتمع يلجأ الباحث عادة إلى دراسته؛ حيث
أن العينة تسحب من المجتمع الإحصائي لغرض دراسة صفاته وخصائصه. لذلك
يراعى أن تكون هذه العينة عشوائية أي أن تكون العينة ممثلة للمجتمع تمثيلدً
العشوائية. فالطبيب يريد معرفة العلة في دم المريض فلا داعي لسحب كل دم
المريض بل يأخذ عينة من الدم لفحصها.

*) المعلمة والإحصائية:
أ) المعلمة : شيء يميز المجتمع ككل؛ مثل متوسط الدخل الشهري في دولة
معينة؛ أو متوسط طول الطلاب في مدرسة معينة؛ أو نسبة الأمية في مجتمع
ماه أو نسبة المدخنين في دولة ما.... إلخ.
ب) الإحصائية أو الإحصاءة : هي شيء يميز العينة مثل متوسط الدخل الشهري
لعينة مكونة من ‎٠٠١‏ أسرة في دولة ما؛ أو متوسط الطول لعينة مكونة من
‎٠‏ طالب في مدرسة ما ...... وهكذا.

الفصل الثاني
بعد جمع البيانات سواءً من المصادر التاريخية أو المصادر الميدانية التي تعرضنا
لها في الفصل السابق. تكون البيانات خاماً ليست مرتبة أومنظمة (أي بيانات أولية غير
واستنتاج بعض النتائج منها .
ويعتبر تبويب وعرض البيانات في جداول من الخطوات الأساسية للحصول على
المعلومات واستخلاص النتائج المطلوبة من جمع البيانات.
المعرض الجدولي للبيانات :
الهدف من العرض الجدولي للبيانات هو إمكانية تحليل البيانات وتطبيق المقاييس
طريقة تكوين الجداول التكرارية لتفريغ البيانات فيها :
أولاً: الجدول التكرارى : يتم فيه تنظيم وتلخيص البيانات الوصفية أو الكمية بما
يسمى بالتوزيع التكراري 0158000800 206008027 ؛ حيث توزع البيانات على شكل
فئات ويحدد عدد الأفراد الذين ينتمون لكل فة ويسمى هذا العدد بتكرار الفئة ويرمز له
عادة بالرمز 4
يتكون الجدول التكراري من ثلاثة أعمدة . العمود الأول يكتب فيه الصفة إذا كانت
وهي عبارة عن حزمة تتكون من خمسة خطوط أربعة منها رأسية والخامسة قطرية؛
والعمود الثالث للتكرار . وفيما يلي مثال للجدولين التكراريين :
|[ هت | المت التكرار (عند الطلاب)
‎٠‏ طالباً حيث 8م ممتاز + 8 جيد جداً » © جيد .0 مقبول + طالباً موزعة على فنات طول الفتة ‎٠١‏ حيث أقل درجة +8
يفا وأكبر درجة 44

باوى جاباستساء
الجدولان السابقان يعتبران أول جدولان لتفريغ البيانات؛ وفي الخطوة الثانية يتم
تحسين الجداول بحذف العمود الأوسط (العلامات) فتصبح الجداول بالصورة التالية :
المجموع 60 المجموع 60
الغرض من عمل الفئات هو تجميع القيم المتقاربة في مجموعات. بحيث لا يكون عدد
الففات صغيراً فتضيع معالم التوزيع وتفقد كثيراً من التفاصيل.؛ وأيضاً لا يكون عدد
الفئات كبيراً فتضيع فائدة التجميع للفئات.
ولتحديد عدد الففات وطول كل فئة نتبع الخطوات التالية : ٍ
ًايلزانت ‏من الأفضل ترتيب قيم المشاهدات تصاعدياً أو‎ )١
") إيجاد المدى .© ؛ وهو الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في البيانات.
©) حساب عدد الفئات /1 من المعادلة ؛ أو يمكن تقديرها تبعاً لخبرة الباحث وهي
الأكثر شيوعاً.
؛) إيجاد طول الفئة 1 .
أصغر قيمة - أكبر قيمة - ب

فيما يلي قيم فواتير هاتف جمعت من ‎٠٠١‏ مشترك بمحافظة رجال المع :
المطلوب إظهار البيانات في جدول توزيع تكراري مناسب .
أن توزع البيانات في الجدول على شكل
‎)١‏ من الأفضل أن نرتب البيانات تصاعدياً:
‏) حساب قيمة المدى 8 ؛ ويتم ذلك باستخراج أقل قيمة فاتورة وهي 62 وأكبر
قيمة فاتورة وهي 198 ثم نستحرج المدى :
‏“) إيجاد عدد الفئات 1/1 :
‏؛) إيجاد طول الفئة ! :
‏ا ات لتكون اية الفئة وهي 62 ويضاف إليها طول
‏الثمائية ونقوم بتصميم الجدول : كالتالي :

مجموع التكرار النسبي مساوياً للواحد الصحيح.
الجدول من خانتين ؛ خانة للفئات والخانة الأخرى للتكرار المنوي.
التكرار
وزو - فزع
73016 ©2000 ©/8©1210 : يتكون الجدول
من خانتين ؛ خانة للفئات والخانة الأخرى للتكرار النسبي .
ويتم حساب التكرار النسبي بقسمة التكرار للفئة على المجموع الكلي للتكرار . ويكون
69060 0636601386 _: يتكون
ويتم حساب التكرار المنوي بقسمة التكرار للفئة على المجموع الكلي للتكرار ثم يُضرب
الناتج في ‎٠٠١‏ . ويكون مجموع التكرار المنوي مساوياً ‎٠٠١‏
الجدول التالي يوضح التكرار ؛ والتكرار النسبي ‎٠‏ والتكرار المنوي :
المججبوع
التكرار .| التكرار النسبي
التكرار المنوي

ماهي طريقة حساب مركز الفئة ؟
وزو - فزع
مركز الفئة 6 55 : ويرمز له بالرمز (6ل ) وهو عبارة عن القيمة الوسطية
بين الحد الأعلى
لا والحد الأدنى 1
ويتم حسابها بالطريقة التالية :
المجمرغ
الجدول التالي يوضج مراكز الفئات :
التكرار
ما هي الحدود الحقيقية (الفعلية) للفنات؟
عادة ما تكتب البيانات الإحصائية الملخصة والمنظمة مقربة لأقرب وحدة قياس أو
أقرب لنصف وحدة قياس .
لو أردنا حساب مركز الفئة الأول في الجدول السابق ؛ نحدد الحد الأعلى للفئة
وهو 79 والحد الأدنى للفئة 62 ثم نجري العملية الحسابية كما يلي :
التكرار النسبي
التكرار المنوي.
ذا كانت البيانات مقربة لأرقام صحيحة فإننا نطرح من الحد الأدنى نصف ( 0.5 )
لنحصل على الحد الأدنى الفلي ‎٠‏ ونضيف نصف ( 0.5 ) للحد الأعلى للفئة ‏
أما إذا كانت البيانات محسوبة لأقرب رقم عشري فإننا نطرح 0.05 من الحد الأدنى +
ونضيف 0.05 للحد الأعلى ‏
7 ؛ وحددنا عدد الفئات 5 وطول الفترة 10 وجميع البيانات موضحة في الجدول
درج
التكرار | التكرار
المنوي ‎١‏ النسي
الجدود
مقرب
المجموع
أقل درجة 50 وأعلى
نلاحظ أن مركز الفئة لا يتأثر بحدود الفئة سواءً كانت حدوداً مقربة أو حدوداً حقيقية ‏
إفققة طاتف فعا 205 بواتلم يو كمعتعمم تقطا عات 01م 8 ‎١5‏

ابعاً: الجدول التكرارية المتجمعة:_يوجد نوعان من الجداول التكرارية المتجمعة
وهما الجدول التكراري الصاعد "7080 وا" ‎١600802‏ 601010131176 والجدول
لو كان مطلوب في الدراسة الإحصائية معرفة عدد الفواتير التي قيمتها أقل من 96
أنها 36 - 11+16 +9 وهكذا هذا الجدول بالمتجمع الصاعد ‏
أما لو كان المطلوب عدد الفواتير التي قيمتها 62 فأكثر سنجد أنها 100 فاتورة؛ وإذا
كان المطلوب عدد الفواتير التي قيمتها 79 فأكثر فسنجد أنها 89 - 11 - 100 وهكذا
... يسمى هذا الجدول بالمتجمع الهابط .
وفيما يلي مثال على الجدولين الصاعد والهابط :
حدود الفئات العليا التكرار حدود الفئات الدنيا | التكرار
الجدول المتجمع الصاعد الجدول المتجمع الهابط
التمثيل البياني للجداول التكرارية :
تعرفنا فيما سبق على كيفية تنظيم وتلخيص البيانات الإحصائية بواسطة الجداول
التكرارية المختلفة ؛ وفيما يلي سنوضح كيفية تمثيل الجداول التكرارية بيانياً ‎٠‏ ويهدف
التمثيل البياني إلى تبسيط عرض البيانات وسهولة دراستها وتحليل بياناتها ‏
أهم طرق عرض البيانات :
‎)١‏ الأعمدة البيانية. ) المدرج التكراري.
*)المضلع التكراري. ؛) المنحنى التكراري.
*) المنحنيات المتجمعة . ‎)١‏ القطاعات الدائرية.