1. ترصيف المتطلبات (0 قم لمعصد تسود :
هو تحديد المدخاتت والمخرجات.
2. التصميم (صعة:006:
. هو تحديد العمليات الرئيسية التي تطبق على كل كيان بياني وافتراض وجود أجهزة معالجة
هيات المتوقرة التي تحل نفس المسألة تبعاً لمقاييس مقاضنة متققاً
ات الفراغ (الحزن) ) باختيار أقضلها .
. التحسين و التشفير (ع00702 على )0 عستعصتاع2):
2 لى التتائج الظاهرة في نهاية البرنامج.
التحقق من الصائحية (17611563160):
تتضمن هذه الخطوة ثلاث جواتبا هي :
قبل استخدام البرتامج يجب إثبات آنه صحيح حيث يتم استخدام الطرق المعروفة للبرهنة على
الصحة _
اب الاختبار (عستد1):
هي عملية توليد نماذج بياتية يعمل عليها البرتامج حيث إن الهدف متها هو إعطاء إشارة على
وجود أخطاء في البرناج.
ج- تشخيص الاخطاء (جمتوعنط:00:
عملية تحديد مواقع الأخطاء البرهجية قي البرنامج وتصحيحها ‏
ملاحظة : إن التعريف يختلف عن الصلاحية فالتعريف هو معرفة شيء قد يكون صحيح أو خطأً
في علم الحاسيات يتم أولا الاختبار وبعدها يتم البرهنة بينما في علم الرياضيات يتم البرهان
وبعدة الاختبار.

2-1: كيفية تحليل الكرارزمية (دزرتحسة سنطةهعل4)
تحليل الخوارزمية هو تحديد الكفاءة للخوارزمية ومن ثم تحسينها حيث يوجد مقياسين مرتبطين
1 - مقياس تعقيدات الفراع أي الخزن ( فكع 01001 50362): هي كمية الذاكرة التي يتطلبها
أ جزء ثابت : أو مستقل عن خصائص المدخلات والمخرجات حيث يتضمن هذا الجزء فراع
التعليمات (©5086 ع34م0) .القراغ المخصص للمتغيرات ( 50868 03:3 سواء كانت
لبه جزء متغير - يتألف من الفراغ الذي يتطليه البرنامج بالمتغيرات المركبة والتي يتمد حجمها
على مثال المسالة المراد حله » إضاقة إلى فراغ المكدس المستخدم قي التداخل (5610501).
شكل(1): تحليل الخوارزهية
يتحكم بأعانها قيي معتمدة على إدخال المبرمج للبرنامج.
أما القيم المركبة قهي المصفوقة التي تمثل بالمكنس حيث المؤشر هو (50) معمارياً وبرمجياً
يسمى (100) ‎٠‏ وفيما يخص تصميم الخوارزميات قان المهم هنا هو محنوى المصفوفة أي

يمكن صياغة تعقيدات الخزن للبرنامج كالتالي :
فيكون للمتغيرات التي يستخدمها البرناهج .
وعلية يمكن صياعَة تعقيدات القراع (50 للبرنامج (0)
06 :تمثل جزء (؟تتعنتجع: 03#) والمتغيرات البسيطة ‏
: تمثل خصائص المذال ‏
2- تعقيدات الوشّت (010016<16© 11006) : هي كمية الوقت التي يتطلبها تشكيل البرنامج
:0 تيمثل ثابت خاص يوقت الترجمة أو التكيف.
(: يمثل وقت تشعيل البرنامج .
مثال1/ لبيان تعقيدات القراغ (الخزن) والوقت لدالة معينة (بلغة ++ع):
:(4.0+ز0+) اء+جوجو)ى +6 جو +ج )صمت
تعقيدات الفراغ أو الخزن :
تتطلب الدالة (©80) خمسة خاتيا خزتية لخزن قيم المتغيرات (©,8.,0) والمتغير الذي يحمل اسم
الدالة وعنوان العودة (204:855 .05650170 وهو حزن ثابت لا يعتمد على خصائص
إن قيمة الصفر هنا تعني إن الخزن ثايت أي لا يعتمد على خصائص المثال ‏
تعقيدات الوقت : تستخدم صيغة عد الخطوات (00205© 5:05) لقياس تقدير الورقت حيث إن
إن قيمة الصقر هنا أيضا تعني إن الوقت ثابت.

مثال2/ اكتب خوارزمية لإيجاد القنم المشترك الأعظم ‎ (‏ #متتده تفعتية:
7 ))0) 6610 لعددين صحيحين ‏
معدل 0 -> د :0 0 > ده 15
05 تشصلحظ
سد لزت دم #عسستقلل 11:5
[كفستسه: عدا ه5] :2 5:0
1 3123 لاد 660
[ #عتقتل عتما ]:4 5:0
مثال تطبيق 1//
مثال تطبيق 2 //
عدد مرات تََفيدٌ العبارة (5ه2ت01 01007و77) :
التتقيدَ المفرد للعبارة (©21 510 1201 عدص م«متتععن) .

نوع الحانية (#جو 6001710:67).
لعة البرمجة (12050322 0:02
. نوع المترجم او المقر (:110:677012:6 2204 01[65ل0ه).
مثال 3// اقترض وجود الأجزاء البرهجية الآتية مرتبة من 1 إلى 3 كالتالي :
ساد با عا
ألو افترضنا إن ( 10 < « ) فان مثال رقم (2) قيه عدد مرات تكرار الخطوة التتفينية
هو(10 ) وعدد المرات قي المثال رقم (3) هر (100 )-
مثل
تنظيم الترتيب للخَرار زم (مسةتد0علة آه 16و تمتخ آه 0:1) :
هو مجموج تكرارات جميع العبارات التنقيذية التي بموجبها يحدد التقدير المسيق لوقت تنقيد
إن العبارة الغير تنفيئية تعني العبارة التي ليس لها تأثير على البرنامج مثل عيارة التعليق قي
مثال)/ لدينا مصفوفة ميل «أحسب مجموع كل صف واخزن قيمته في مصفوفة اسمها ‎١5‏ ثم
احسب المجموع الكلي لعناصر المصفوقة إثر ؛ لم اعطي عدد تكرارات المرات ‏
الحل // توجد طريقتين:

© الأولى ج10 ؛ والثانية ‏ 0.5
(25,30) فان وقت الخوارزهيه الأولى يكون اقل ٠هذه‏ المرة (ينتج العكس)
عندما تقوم باحتساب وقت النتقيد للخوارزهية معني تلك إتنا تجد ((0)2)0) وهذا يعني إن
وقت التنفيذ لن يستغرق أكثر من ‎ )6*8)0((‏ حيث إن (©) هو كمية ثابتة وال « تمثل عدد
العمليات المطلوية بموجب الخوارزمية لمدخاتت حجمها 122 -

(© لها صيع :
1 (0)1 معنى ذلك إن وقت الاحتساب ثابت مثل (++ج<) ضمن الإرتافج .
2 (©0 وهي إن وقت الاحتساب ذو صيغة خطية مثل طباعة جميع عناصر مصقوقة حجمها
أو ذلا إيجاد عنصر في قائمة موصولة ‏
3. ©ة:0030: (وقت تربيع (0)07) مثل وقت ترتيب عناصر قائمة ياىتخدام عتاصر
الترقيب الفقاعي ‏
4. (0)07 : هي الوقت التنزم لجعل عناصر مصفرفة (0 - و*د*د )
5. ("0)2 : يعني إن الوقت اللنزم لجعل جميع عتاصر مصقوفة مثلاً مسارياً الصقر هر
امتخدام الصيغ الآسية ‏
6. ((00082 : هذه الصيغة تمثل وقت التنفيذ باستخدام الصيغ اللوغارتيمية مثال ذلك
الوصول إلى عقدة نهائية في شجرة ثناثية.
ملتحظة)/ قيمة ال ج10 دائماً تكون محصورة بين (1(160) أي أقسام عشرية ‏
القيم التائية لل (12)1,2,4,8,16
2 (ى موماد © -
تمرين // ارسم الدوال السابقة ووضح عملية الفرق بين الخوارزميات.
ال () صغيرة؛ حيث إذا كانتت قيمة ال « صغيرة قان عدد العمليات قليل ويالتالي قان وقت
التتقيذ أسرع ويالتائي التغير سيكون واضح.
(ق+ع)++ قبن _
علماً إن الثوابت (5.0-م,2.0,0-3.0<ة) +

ملاحظة// عند التعويض بالمعادلة 33 دح »الخزن يعني هنا ما هي المتغيرات الموجودة في
تعقيدات الخزن : توجد لدينا خمسة خانيا خزتيه هي ,8,0 وعنوان العودة 7 ومتغير الاسم الدالة
+ معنى تلك إن م «زء.تبة) .., 5 أي لايوجد جزء متغير هنا أي انه جزء ثابت ‏
فقي حالة إن يكون المطلوب إعادة هذه الدالة « من المرات ما هي تعقيدات الخزن هنا ؛علماً إن
ذحير
اللحل تقوم بالثاني : ِ ا
تقوم بعمل جدول كالسابق معنى ذلك انه توجد قيم متغيرة للمتغيرات فالتتيجة لا تساوي صقر
وتعتمد على قيم المتغيرات .
تح تعقيدات الوقت :
في الحالة الأولى وقت الدالة يساوي واحد (00051) لأنها تتقذ مرة واحدة »وقي الحالة الثانية
الوقت يعتمد على عند المرات (010777-0©) -
مثال/ لإيجاد مجموع عناصر مصفوقة أحادية البعد كما قي المعادلة التالية:
(عدد الخطوات ‎ -.....)1-‏ : 20:5-00)
الخزن : تتطلب الدالة (50) ستة خاتيا خزتيه لخزن قيم (0ر5,]) وعنوان المصقوفة
[] والمتغير الذي يحمل اسم الدالة إضافة إلى عتوان العودة). ب"
تعقيدات الوقت :

ناتحظ إن العلاقة التي تربط الوقت بعدد العناصر هي علاقة خطية وهي أفضل من التربيعية ‏
مثال// سوف تأخذ تقس المثال السابق ولكن هته المرة بطريقة الاستدعاء الذاتي (20055300:))
8 لام - 0
(احه مإ ث | - عاد
(5+(1.ة) تسعفا) تمعز