* إذا اعطينا معادلة من الشكل السابق نتمم إلى مربعين كاملين وعندئذ, المعادلة الناتجة :
تمثل قطع زائد إذا كان الطرف الثاني الصفر , وخلاف ذلك تمثل إجتماع مستقيمين .
التمثيل الوسيطي للقطع الزاتد
8+ ررح بر 9 ورد ل 0
* قضية : في كل من القطع الناقص والزائد يمكن إيجاد العلاقة بين نصفي القطرين المحرقيين والزاوية بينهما كما يأتي
1 ) القطع ناقص :
2) القطع زائد : : 0 :
معدلة قطع زالد متساوي السافقين منسوب إلى مقاربيه
7 ) إذا كانت معادلة القطع 2م 2 بر ير
فهو يقع في الربعين الأول والثالث بالنسبة إلى جملة المقاربين .
1 قبا
و بكب 7 هي معادلة قطع زائد منسوب إلى مقاربيه .
محوره المحرقي منصف الربع الأول لجملة مقاربيه ومعادلته 2( - 7( وهو منطبق على المحور :د" :1 .
2 ) إذا كانت معادلة القطع 2م
<< 7د هي معادلة قطع زائد منسوب إلى مقاربيه .
- 2 زر فهو يقع في الربعين الثاني والرابع بالنسبة إلى جملة المقاربين .
فالمعادلة :
محوره المحرقي منصف الربع الثاني لجملة مقاربيه ومعادلته م( - -7 وهو منطبق على المحور نز ل .
* قضايا هامة :
7 - نقبل أن كل معادلة من الشكل 0 تابت - 1617 هي معادلة قطع زائد منسوب إلى مقاربيه .
2 - معادلة المحور المحرقي :
7 ) المحور المحرقي يوازي منصف الربع الأول معادلته : (ند د > :زر , حيث ( «ر,ئد ) مركز القطع .
2) المحور المحرقي يوازي منصف الربع الثاني معادلته : ((ن.- :ر) - 2 «از- ؛و, حيث (0ار,ي:د) مركز القطع .

أساسيات الهندسة التطيلية م عيد الحميد اليد
3 - لتعيين ذروتي القطع : نوجد الحل المشترك لمعادلة المحور المحرقي مع معادلة القطع .
4 - لتعيين محرقي القطع : نوجد الحل المشترك لمعادلة المحور المحرقي مع معادلة الدائرة التي مركزها مركز القطع
5 - إيجاد معادلتي الدليلين : بما أن الدليل يعامد المحور المحرقي نميز الحالتين :
7 ) إذا كان المحور المحرقي يوازي المنصف الأول فإن معادلة الدليل .7+ بد - < تر أي : 0 ج21 - + عر
2 ) ذا كان المحور المحرقي يوازي المنصف الثاني فإن معادلة الدليل .1 + بر أي : 120+ تور
يرك الخلدين ديو وطبية يوون بع تكله و المرةر و14 ) عن مستقيم ( الدليل ) :
< ( :د) 7 هو قطع زائد متساوي الساقين منسوبا" لمقاربيه المتعامدين
6 - كل خط بياني لتابع كسري تناظر
لبرهان ذلك نتبع ما يأتي :
1 أ 24 2 يود قم
) درج شاناتي مقارقة لز ا لد ارو و) ثم اؤة وبر رييت)-نفظة تتقطع جقازييه,
2) تطبق دنتوزي حب المحاور رز دصر لاد«
فتنتج معادلة القطع من الشكل : 0 ثابت - 17
التعريف المشترك للقطوع
- كل قطع ( مكافئ , ناقص , زائد ) هو مجموعة نقط المستوي التي نسبة ( بعد كل منها عن نقطة ثابتة من المستوي )
إلى ( بعدها عن مستقيم ثابت في هذا المستوي ) تساوي نسبة ثابتة .
- النقطة الثابتة هي محرق القطع , المستقيم الثابت هو دليل القطع المتعلق بهذا المحرق , النسبة الثابتة هي التباعد المركزي
- إذا كانت /ار نقطة من القطع ومسقطها القائم على الدليل / هو النقطة 8 يكون :
7 ) في القطع المكافئ ( 7) : اصرح تيرج ردم علا
2) في الققلع الناقص (1) :
3) في القطع الزائد (/2) :