دروس لأسائذة التحليم المتوسط. الهندسة التآلفية الإرسال الأول
الفبعل البسيط لزمرة (ع1 م5 ‎ )80030«‏ :
نقول أن ففعل الزمرة 6 على المجموعة © بسيط إذا تحقق :
الفعل المتعذي لزمرة (عترناتقصد ص«متع) :
نقول أن فِعل الزمرة 6 على المجموعة 2 متعدٌ إذا تحقق :
مجح(ع )0:4 و3 قلاط )7
أمثلة :
مثال 1. كل زمرة (6,7) لها فعل بسيط ومتعاً على نفسها
بالفعل؛ نعرف التطبيق
إن التطبيق م يحققق
إن هذا الفعل بسيط :
بالفعل لديتا تذ 7ع -(دع)م: مع عم عل«و ب( عع) ‎١7‏

دروس لأسائذة التحليم المتوسط الهندسة التآلفية الإرسال الأول
لأنه لو كان << «0)8,7(287 ؛ بتركيب نظير « من الطرفين نجد
المعادلة << (.ي)م تقبل دائماً حلا هو: 7<7”<- عم حيث 7ه هو
نظير 3
مثال 2. نعتبر المجموعة (1,2,3,4- ل والزمرة (6.,7) حيث
إنّ عل الزمرة © على المجموعة 27 بسيط ولكنّه غير متعاً
انعرف التطبيق العل
لاج لل>«هى: م
إن هذا الفعل بسيط :
ركان
إن القضية *

دروس لأسائذة التحليم المتوسط الهندسة التآلفية الإرسال الأول
من أجل الثنائية 16 2 1,3(6)-
«.) المعادلة 3 (8.1)م لا تقبل
مدار عنصر (ع8:ط0:1)
مدار عنصر 7 6 « تحت فعل زمرة ( 6,7) هو المجموعة:
ميت عنصر ريع 11152ط518)
بت عنصر «هو الزمرة الجزئية من 6 المعرّفة كما يلي
- يكون فعل زمرة بسيطاً إذا كان : (ء)- ,6: 77> ا
- يكون قعل زمرة
- يكون فعل زمرة بسيطا ومتعاً في آن واحد إذا وجد 65 ,::
إذا كان :
بحيث يكون التطبيق ُ قا
الفضاء الشعاعي:

دروس لأسائذة التحليم المتوسط الهندسة الثالفية. الإرسل الأول
نقول أن 7 فضاء شعاعي على الحقل ©1 إذا عرفنا عمليتين نرمز
1 (+,) لها بنية زمرة تبديلية
2. العملية الثانية معرفة كما يلي
كرجا رم
عدم جا( «,ء»ه)
كا د كلا> (ثربه) ,عم + عمد داه ) (ظ)
1 كل حقل هو فضاء شعاعي على نفسه
2 142,18 مزودة بعمليات جمع الأشعة وضرب شماع في عدد هي
3 مجموعة كثيرات الحدود بمعاملات حقيقية [ ]18 هي فضاء
شعاعي على الحقل الحقيقي
4. مجموعة التوابع الحقيقية لمتغير حقيقي (18 ج- 18: /] - (ق1ب) 17
هي فضاء شعاعي على الحقل الحقيقي.

دروس لأسائذة التحليم المتوسط الهندسة التآلفية الإرسال الأول
اتعاريف وأمثلة
ليكن 182 حقلا و(..+,/) فضاء شعاعي على 18 و8 مجموعة غير
تعريف 1 :
نقول أن المجموعة 8 مزودة ببنية فضاء تآلفي موجّه بالفضاء
( أو منحاه الفضاء الشعاعي / ) إذا عفنا فعل زمرة بسيط ومتعاً من
الزمرة (+,12)على المجموعة 8/أي نعرف تطبيقا 8 0:18
عام (إستإفضاء جل رط تالالا
تعريف 2 :
نقول أن 8 مزودة ببنية فضاء تآلفي مَنْحَاهُ الفضاء الشعاعي ت/ إذا
عزجطعم

دروس لأسائنة التحليم المتوسد الهندسة التآلفية الإرسل الأول
نقول أن 8 مزودة ببنية فضاء تآلفي مَدْحَادُ الفضاء الشماعي / إذا
- و من أجل 8 © _مثبّت؛ يكون التطبيق:
ترميز : نسمي عناصر 8 نقاطاً
نسمي الفضاء الشعاعي 7 منحى8 أو الفضاء الموجه
للفضاء التآلفي 8

دروس لأسائذة التحليم المتوسطل الهندسة التآلفية الإرسل الأول
أمثلة :
بالفعل؛ نتحقّق من التعريف بأخذ 8-15 والتطبيق
حيث العملية + هي العملية الداخلية في 1/7
1. ماهي إلا خاصية التجميع
2. ماهي إلا خاصية تعريف العنصر الحيادي
تعريف :
نقول أن © قضاء تآلفي جزئي من 8؛ إذا وجد قضاء شعاعي
جزئي 7 من 7 و65 بحيث

دروس لأسائذة التحليم اموس الهندسة التالفية الإرسل الأول
مثل :
نقاط قضاء تآلفي هي فضاءات تآلفية جزئية موجهة
بالفضاء الشماعي الجزئي [.0]
إنّ منحى القضاء التآلفي الجزئي © يعطى بالعلاقة
تعريف :
نقول أن نقاط من الفضاء التآلفي 2 تقع على نفس الاستقامة إذا
كانت تنتمي إلى نفس المستقيم التآلفي.
تعريف :
التوازي
تعريف :

دروس لأسائذة التحليم المتوسط الهندسة الثالفية. الإرسال الأول
المنحى
إن عكس الموضوعة السابقة غير صحيح:
((6-1)0.0:1 .لمحا ناد( )دع
تمييز التوازي زن دسكتاةللعهم نسل صمتنه كاوه )
الجزئي 7د 18
هو فضاء تآلفي جزئي موجه بالفضاء الشماعي الجزئي 17د 5
ربع
بنفس الشكل